Für das Volumen einer Kugel gilt:

$V=\frac{4}{3}{r}^3\pi$

Setze den Radius $r=1\text{ cm}$ ein.

$\begin{array}{l}V=\frac{4}{3}(1\text{ cm}{)}^3\pi \\ =\frac{4}{3}{\pi \text{ cm}}^3\\ \approx \mathrm{4,2}{\text{ cm}}^3\end{array}$

$r=5\text{ cm}$

Setze $r$ in die Formel des Kugelvolumens ein.

$d=3\text{ cm}$

Errechne den Radius $r$.

$\begin{array}{l}r=\frac{1}{2}\cdot d\\ =\frac{1}{2}\cdot 3\text{ cm}\\ =\mathrm{1,5}\text{ cm}\end{array}$

Setze den Radius in die Formel für das Kugelvolumen ein.

$\begin{array}{l}{V}_{Kugel}=\frac{4}{3}\cdot r^3\cdot \mathrm{\pi }\\ =\frac{4}{3}\cdot (\mathrm{1,5}\text{ cm}{)}^3\cdot \mathrm{\pi }\\ \approx \mathrm{14,14}{\text{ cm}}^3\end{array}$

Umfang $U=7\mathrm{cm}$

Stelle die Formel für den Umfang der Kugel auf.

Stelle die Formel für das Volumen der Kugel auf und setze den gefundenen Radius $r$ ein.

Oberfläche $O=10{\text{ cm}}^2$

Stelle die Formel für die Oberfläche der Kugel auf.

Stelle nun die Formel für das Volumen einer Kugel auf und setze den gefundenen Radius $r$ ein.