Aufgaben zur Multiplikation natürlicher Zahlen

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\underline{124\cdot18}\;=\;2232\\\;\;\;\;9\;\;92\\\underline{\;1_12_140\;}\\\;2\;\,2\;\,32\end{array}$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\underline{1337\cdot137}\;=\;183169\\\;\;\;\;\;\;\;\,9\;359\\\;\;\;\,\;4\;0\;110\\\underline{\;\;13_13_1700\;}\\\;\;1\;8\;3\;169\end{array}$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{l}\underline{2\;\;3\;\;3\;\;3\;\;\cdot\;1\;3}=30329\\\;\;\;\;\;\;\;\;6\;\;\;9\;\;\;9\;\;9\\\underline{\;\;\;\;\;2\;3_1\;\;3_1\;3\;\;0}\\\;\;\;\;\;3\;0\;\;\;3\;\;\;2\;\;9\end{array}$

Im Produkt kommen 2 zweistellige Zahlen vor. Es ist einfacher, wenn wir möglichst keine Multiplikation mit zweistellige Zahlen, sondern nur Multiplikationen mit einstelligen Zahlen durchführen müssen. Da die Multiplikation natürlicher Zahlen assoziativ und kommutativ ist, können wir die Faktoren vertauschen und in beliebigen Reihenfolge multiplizieren.

Wir berechnen zuerst $12\cdot5$, da das Ergebnis 60 sich bei der Multiplikation ähnlich verhält wie einstellige Zahlen.

$2\cdot23\cdot2\cdot12\cdot5=$

$=2\cdot2\cdot23\cdot(12\cdot5)=$

$=2\cdot2\cdot(23\cdot60)=$

$=2\cdot2\cdot(20\cdot60+3\cdot60)=$

$=2\cdot2\cdot(1200+180)=$

$=(2\cdot2)\cdot1380=$

$=4\cdot(1250+125+5)=$

$=50$