5Potenzfunktion (4|4)
An dieser Stelle ist es sinnvoll, einen Begriff für Funktionen wie einzuführen:
Die Form der Potenzfunktion hängt vom Exponenten und Koeffizienten ab.
Eine gerade Potenzfunktion ist eine Potenzfunktion mit geradem Exponenten wie .
Eine ungerade Potenzfunktion ist eine Potenzfunktion mit ungeradem Exponenten wie .
Den Exponenten in einer Potenzfunktion kann man auch Grad nennen.
Dabei kann eine Potenzfunktion auch den Grad haben. In diesem Fall handelt es sich um eine konstante Funktion. So ist zum Beispiel auch eine Potenzfunktion.
![Potenzfunktionen](https://assets.serlo.org/legacy/56cd94ba9f3f2_0ef22c59647a8e5110ee2f4ec5187e2ce75b6c3c.png)
Rechts findest du die Graphen von .
Beim Untersuchen der Graphen fällt dir bestimmt auf, dass sie sich alle in dem Punkt schneiden (hier rot eingezeichnet).
Werden diese Potenzfunktionen mit einem Koeffizienten multipliziert, z. B. , so verändert sich dieser "Fixpunkt" ebenso. Er hätte nun z.B. die Koordinaten .
Auf der nächsten Kursseite kannst du mithilfe von Applets herausfinden, welchen Einfluss der Koeffizient und der Exponent auf den Verlauf des Graphen haben.