Berechnung der Kreisgrößen

Im Kreis gilt:

$U=2r\cdot \pi ;A=r^2\cdot \pi ;d=2r$

Berechnungen Spalte a.)

$d=2r\Rightarrow d=2\cdot \mathrm{1,5}\text{cm}$

$d=3\text{cm}$

$U=2r\cdot \pi \Rightarrow U=2\cdot \mathrm{1,5}\text{cm}\cdot \pi$

$U=\mathrm{9,4}\text{cm}$

$A=r^2\cdot \pi \Rightarrow A=\mathrm{2,25}{\text{cm}}^2\cdot \pi$

$A=\mathrm{7,1}{\text{cm}}^2$

Berechnungen Spalte b.) wie a.) jedoch $r=\mathrm{33,0}\text{cm}$

Berechnungen Spalte c.)

$r={\displaystyle \frac{d}{2}}\Rightarrow r={\displaystyle \frac{\mathrm{2,4}\text{m}}{2}}$

$r=\mathrm{1,2}\text{m}$

$U=2r\cdot \pi \Rightarrow U=2\cdot \mathrm{1,2}\text{m}\cdot \pi$

$U=\mathrm{7,5}\text{m}$

$A=r^2\cdot \pi \Rightarrow A=\mathrm{1,44}{\text{cm}}^2\cdot \pi$

$A=\mathrm{4,5}{\text{m}}^2$

Berechnungen Spalte d.)

$U=2r\cdot \pi \Rightarrow 2r={\displaystyle \frac{U}{\pi }}\Rightarrow 2r={\displaystyle \frac{\mathrm{71,6}\text{ m}}{\pi }}$

$2r=d=\mathrm{22,8}\text{ m}$

$r=\mathrm{11,4}\text{ m}$

$A=r^2\cdot \pi \Rightarrow A=\mathrm{129,96}{\text{m}}^2\cdot \pi$

$A=\mathrm{408,3}{\text{ m}}^2$

Berechnungen Spalte e.)

$A=r^2\cdot \pi \Rightarrow r=\sqrt{{\displaystyle \frac{A}{\pi }}}\Rightarrow r=\sqrt{{\displaystyle \frac{\mathrm{12,6}{\text{ cm}}^2}{\pi }}}$

$r=\mathrm{2,0}\text{cm}\Rightarrow d=2\cdot \mathrm{2,0}\text{ cm}$

$d=\mathrm{4,0}\text{ cm}$

$U=2r\cdot \pi \Rightarrow U=2\cdot \mathrm{2,0}\text{ cm}\cdot \pi$

$U=\mathrm{12,6}\text{ cm}$

Ergänze die Tabelle entsprechend.