Aufgaben zum Bogenmaß - lernen mit Serlo!

Rechne die folgenden Gradmaße in Bogenmaß um:

(Gib $π \pi$ als pi in das Feld ein.)

$\varphi=60°$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bogenmaß
Geg.: $\varphi=60^\circ$
Ges.: $b$
Formuliere die Formel zur Errechnung des Bogenmaßes.
$\def\arraystretch{2} \begin{array}{rcl} b&=&\dfrac\varphi{360^\circ}\cdot2\mathrm\pi \end{array}$
Setze $\varphi=60^\circ$ in die Formel ein.
$\def\arraystretch{2} \begin{array}{rcl} b&=&\dfrac{60^\circ}{360^\circ}\cdot2\mathrm\pi &&|&\div 60^\circ \\\\&=&\dfrac{1}{6}2\pi &&|&\div2 \\\\&=&\dfrac{\mathrm\pi}3 \end{array}$
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$\varphi=120°$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bogenmaß
Geg.: $\varphi=120^\circ$
Ges.: $b$
Formuliere die Formel zur Errechnung des Bogenmaßes.
$\def\arraystretch{2} \begin{array}{rcl} b&=&\dfrac\varphi{360^\circ}\cdot2\mathrm\pi \end{array}$
Setze $\varphi=120°$ in die Formel ein.
$\def\arraystretch{2} \begin{array}{rcl} b&=&\dfrac{120^\circ}{360^\circ}\cdot2\mathrm\pi &&|&\div 120^\circ \\\\&=&\dfrac{1}{3}2\pi \\\\&=&\dfrac23\mathrm\pi \end{array}$
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$\varphi=5°$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Bogenmaß
Geg.: $\varphi=5^\circ$
Ges.: $b$
Formuliere die Formel zur Errechnung des Bogenmaßes.
$\def\arraystretch{2} \begin{array}{rcl} b&=&\dfrac\varphi{360^\circ}\cdot2\mathrm\pi \end{array}$
Setze $\varphi=5^\circ$ in die Formel ein.
$\def\arraystretch{2} \begin{array}{rcl} b&=&\dfrac{5^\circ}{360^\circ}\cdot2\mathrm\pi &&|& 5^\circ \cdot 2 \\\\&=&\dfrac{10^\circ}{360^\circ}\cdot\mathrm\pi &&|& \div 10^\circ \\\\&=&\dfrac{1}{36}\mathrm\pi \end{array}$
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