Ordne folgendem Graphen die richtige Funktionsgleichung zu:
Graph
f(x)=4sin(x)f(x)=4\cdot\sin(x)
f(x)=4cos(x)f(x)=4\cdot\cos(x)
f(x)=5cos(x)f(x)=5\cdot\cos(x)
f(x)=12sin(x)f(x)=12\cdot\sin(x)

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Sinus- und Kosinusfunktion

Betrachtest du den Graphen der Funktion, siehst du gleich, dass es sich nicht um eine Kosinus-Funktion handeln kann, da die Kosinus-Funktion achsensymmetrisch bezüglich der y-Achse ist und der Graph der gesuchten Funktion ist punktsymmetrisch bezüglich des Ursprungs. Deshalb kannst du direkt die Funktionen 4cos(x)4\cdot\cos(x) und 5cos(x)5\cdot\cos(x)ausschließen.
Graph
Bleiben also noch die beiden Sinus-Funktionen zur Auswahl. Betrachtest du die Funktion 12sin(x)12\cdot\sin(x), sollte dir auffallen, dass die Amplitude dieser Funktion sehr viel größer ist als die der gesuchten Funktion.Die Amplitude der Funktion 12sin(x)12\cdot\sin(x) beträgt 12, da sie 1212 mal so groß ist wie die der normalen Sinus-Funktion sin(x)\sin(x).
Die Amplitude des Graphen der gesuchten Funktion, beträgt 44, also 44 mal so groß wie die der normalen Sinus-Funktion sin(x)\sin(x). Deshalb ist die gesuchte Funktion 4sin(x)4\cdot\sin(x)
Graph