Aufgaben zu Kreisen und Kreisteilen

Wähle die richtige Antwort aus.

In welchem Bild ist der Radius rot markiert?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Radius
Der Radius ist die Länge einer Strecke vom Mittelpunkt $M$ bis zum Rand des Kreises.
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Informiere dich genau über die Begriffe: Umfang, Durchmesser, Radius.
Sobald du die Definitionen kennst, weißt du die Antwort.
Wie berechnet man den Flächeninhalt $A$ von einem Kreis mit Radius $r$ ?
- $A=\pi \cdot r^2$
- $A=\pi^2 \cdot r$
- $A=\dfrac{r}{2}\cdot \pi$
- $A = 2\cdot \pi \cdot r$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Radius
Die richtige Antwort ist $A=\pi \cdot r^2$ . Sie ist die einzige Formel unter den Antwortmöglichkeiten, bei der du eine Fläche als Ergebnis erhältst. Rechne zum Beispiel mit $r=1\text{ cm}$ . Dann erhältst du $A=\pi \cdot 1 \text{ cm}^2 \approx 3{,}14 \text{ cm}^2$ . In den anderen Formeln kommt der Radius $r$ ohne Quadrat vor und dein Ergebnis wird keine Fläche.
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Denke zuerst logisch nach, welche Formel am sinnvollsten für dich erscheint. Wenn du dir nicht weiter helfen kannst, benutze deine Formelsammlung! Wenn du keine hast, recherchiere im Internet.
Welche Formel stimmt? (Mit $A$ ist der Flächeninhalt vom Kreis gemeint.)
- $A =\dfrac{U\cdot r}{2}$
- $A=\dfrac{\pi}{r}$
- $r=2 \cdot d$
- $U=\pi \cdot r$
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Formeln zum Kreis
Die richtige Antwort ist $A=\dfrac{U\cdot r}{2}$ .
Um zu überprüfen, dass die Antwort stimmt, kannst du die Formel für den Umfang $U=2 \cdot \pi \cdot r$ einsetzen.
$A=\dfrac{U\cdot r}{2} =\dfrac{2 \cdot \pi \cdot r \cdot r}{2}$
Kürze den Bruch.
$A=\pi \cdot r \cdot r = \pi \cdot r^2$
Das ist die richtige Formel für den Flächeninhalt. Es wurden nur Äquivalenzumformungen verwendet. Deshalb ist auch die Ausgangsformel $A=\frac{U \cdot r}{2}$ richtig.
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Denke zuerst logisch nach, welche Formel am sinnvollsten für dich erscheint. Wenn du dir nicht weiter helfen kannst, benutze deine Formelsammlung! Wenn du keine hast, recherchiere im Internet.
Auf welchem Bild ist ein Kreissegment dargestellt?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kreis

Ein Kreissegment ist im nebenstehenden Bild zu sehen.
Die Grundbegriffe zum Kreis musst du auswendig können.
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Benutze deine Formelsammlung! Wenn du keine hast, recherchiere im Internet.

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