Aufgaben zum arithmetischen Mittel

1
Berechne den Durchschnitt dieser Zahlen
1. 5,7,8
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
  Addiere die einzelnen Ziffern und teile dann durch die Anzahl der Ziffern, um den Durchschnitt zu erhalten.
  $\dfrac{5+7+8}3=\frac{20}3=6.\overline6$
  Der Durchschnitt der Zahlen ist also $6,\overline{6}$ .
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2. 13,7,10,5,15
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
  Addiere die einzelnen Ziffern und teile durch die Anzahl der Ziffern, um den Durchschnitt der Zahlen zu erhalten.
  $\dfrac{13+7+10+5+15}5=\frac{50}5=10$
  Der Durchschnitt der Zahlen ist also 10.
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3. 17,13,20,70
  
  Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
  Addiere die einzelnen Ziffern und teile durch die Anzahl der Ziffern, um den Durchschnitt der Zahlen zu erhalten.
  $\dfrac{17+13+20+70}4=\frac{120}4=30$
  Der Durchschnitt der Zahlen ist also 30.
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2
Das arithmetische Mittel ("Durchschnitt") der fünf Zahlen a, b, c, d, e ist 95 und das arithmetische Mittel von a, b, e ist 100.
Was ist das arithmetische Mittel von c und d?

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Durchschnitt berechnen
Das arithmetische Mittel der Zahlen ist die Summe aller Zahlen, geteilt durch die Anzahl der Zahlen. Also ist die Summe der Zahlen das arithmetische Mittel mal die Anzahl an Zahlen.
$a+b+d+c+e = 95 \cdot 5$
$a+b+e = 3 \cdot 100$
Ziehe die Summe von a, b und e von der Summe aller fünf Zahlen ab, um die Summe von c und d zu erhalten.
$5\cdot95-3\cdot100$
$=475-300=175$
Teile durch durch 2 (die Anzahl der Zahlen), um das arithmetische Mittel von c und d zu erhalten.
$175:2=87{,}5$
Das arithmetische Mittel von c und d ist also 87,5.

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

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