Für welche $x$ ist $\sqrt{x^2}=-x$?

Allgemein ist $\sqrt{x^2}=\left|x\right|$. Überlege daher:

Für welche $x$ ist $\left|x\right|=-x$?

Antwort: Für alle Werte von $x$, die kleiner oder gleich 0 sind.

Für alle Werte $x\geq1$ , weil $\sqrt{\left(x-1\right)^2}=\left|x-1\right|$ und die Betragsfunktion nur für $x-1\geq0$ gleich der rechten Seite ist.