Skizziere zu den folgenden gegebenen Graphen den Graph der zugehörigen Ableitung.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung
Der Graph von hat an ein lokales Minimum. Das bedeutet, dass der Graph der Ableitung an die -Achse von unten nach oben durchschreitet.
Zudem fällt der Graph von für und daher ist der Graph von dort kleiner als .
Weiterhin steigt der Graph von für und daher ist der Graph von dort größer als .
Aus diesen Gründen ergibt sich der Graph der Ableitung wie im Bild rechts.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung
Da der Graph von überall positive Steigung hat, befindet sich der Graph von über der -Achse.
Der Graph von ist weiterhin eine ungerade Funktion, weshalb der Graph von gerade ist.
Die Steigung des Graphen von nimmt für und zu, weshalb die Werte von zunehmen.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung
Der Graph von stellt eine Gerade dar. Eine Gerade hat eine konstante Steigung. Der Graph von stellt immer die Steigung dar, weshalb hier der Graph von eine Konstante ist.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ableitung
Die Funktion besitzt 3 Extrema. Dabei sind Minima an und Maxima an .
Minima: Der Graph von an und die -Achse von unten nach oben.
Maxima: Der Graph von an die -Achse von oben nach unten.
Die Steigung von wächst betragsmäßig für und daher nehmen die Funktionswerte von zu.
Es ergibt sich ein Graph wie rechts im Koordinatensystem.
Hast du eine Frage oder Feedback?
Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?