Die Gleichung hat nur die Lösung –2.

Zerlegung in Linearfaktoren.

$\left(x+2\right)\left(x+2\right)$

Zusammenfassen.

$\left(x+2\right)^2=0$

Damit die Gleichung keine Lösung hat muss eine unwahre Aussage entstehen.

Dies geschieht beispielsweise bei allen Gleichungen, auf deren einer Seite $x^2$ und auf deren anderen eine negative Zahl steht.

Beispielsweise:

$x^2\;=\;-1$

Die Gleichung hat die Lösungen –2 und 2.

Zerlegung in Linearfaktoren.

$\left(x+2\right)\left(x-2\right)$

Binomische Formel anwenden.

$0=x^2-4$

$x_1=-1;\;x_2=-3$

Angabe der Nullstellen mit Hilfe der Faktorschreibweise:

$(x+1)\cdot(x+3)=0$

Ausmultiplizieren.

$x^2+3x+x+3=0$

$x^2+4x+3=0$