Tipp: "in Abhängigkeit von $a$" heißt: Der Parameter $a$ darf in der Lösung vorkommen.

Manchmal muss man dabei Fallunterscheidungen machen. Meistens ist das dann der Fall, wenn man durch einen Term teilen will, in dem $a$ vorkommt. Denn teilen darf man nur, wenn der Teiler nicht 0 ist.

Nach x auflösen

$ax+2(x-a)=x(2+a)$

Multipiliziere die Klammern aus.

$ax+2x-2a=2x+ax$

Bringe alle Terme mit x auf eine Seite

Subtrahiere: $-2x-ax\quad$

$-2a=0$

Ist $a=0$:

$=> 0=0$ $=> L=Q$

d.h. Die Gleichung ist für jede Zahl erfüllt.

Ist $a\neq0$:

$=>$ Gleichung ist unerfüllbar $=> L=\emptyset$

d.h. Die Gleichung ist für keine Zahl erfüllt.