Tipp: "in Abhängigkeit von $aa$" heißt: Der Parameter $aa$ darf in der Lösung vorkommen.

Manchmal muss man dabei Fallunterscheidungen machen. Meistens ist das dann der Fall, wenn man durch einen Term teilen will, in dem $aa$ vorkommt. Denn teilen darf man nur, wenn der Teiler nicht 0 ist.

Nach x auflösen

$ax+2(x-a)=x(2+a)ax+2(x-a)=x(2+a)$

Multipiliziere die Klammern aus.

$ax+2x-2a=2x+axax+2x-2a=2x+ax$

Bringe alle Terme mit x auf eine Seite

Subtrahiere: $-2x-ax-2x-ax\backslash quad$

$-2a=0-2a=0$

Ist $a=0a=0$:

$=>0=0=>\; 0=0$ $=>L=Q=>\; L=Q$

d.h. Die Gleichung ist für jede Zahl erfüllt.

Ist $a\mathrm{\ne }0a\backslash neq0$:

$=>=>$ Gleichung ist unerfüllbar $=>L=\mathrm{\varnothing }=>\; L=\backslash emptyset$

d.h. Die Gleichung ist für keine Zahl erfüllt.