Knobelaufgaben - lernen mit Serlo!

Du hast sechs Zahlenkärtchen, auf denen die Zahlen 0, 1, 5, 5, 8 und 8 stehen.

Lege mit allen Zahlenkärtchen eine möglichst große bzw. kleine Zahl.

Um eine größte oder eine kleinste Zahl zu erhalten, müssen die Ziffern nur der Größe nach sortiert werden.
Die größte Zahl ist also:
Wir erlauben keine Zahlen, die mit einer 0 beginnen, da man eine solche Darstellung für gewöhnlich nicht verwendet.
Eine 0 als Anfangsziffer sei nicht erlaubt. Demnach ist die kleinste Zahl:
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Lege mit allen Zahlenkärtchen eine möglichst große gerade und ungerade bzw. kleine gerade und ungerade Zahl.

Die Teilaufgabe a liefert bereits 2 der 4 gesuchten Zahlen.
Für eine größte ungerade Zahl, versuchen wir von der größten Zahl 885510 möglichst kleine Ziffern zu vertauschen, um die Zahl um möglichst wenig zu verkleinern. Die beiden kleinsten Ziffern 0 und 1 lösen das bereits:
Für eine kleinste Gerade Zahl, versuchen wir ähnlich wie bei der größten Zahl möglichst die Einer- oder Zehnerziffer zu vertauschen, um die Zahl um möglichst wenig zu vergrößern. Da die Zahl dabei ungerade werden soll, ist die kleinst mögliche Lösung:
Die Lösung ist also:
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Im nächsten Schritt wird mit Zahlenkärtchen gearbeitet, auf denen die Zahlen 18, 4, 173, 0, 2 und 41 stehen. Wie musst du diese Zahlenkärtchen nebenein-ander legen, damit eine möglichst große und kleine Zahl entsteht.

Diese Aufgabe lässt sich ebenfalls sehr ähnlich wie die vorherigen Teilaufgaben lösen.
Für eine größte Zahl suchen wir die größte Anfangsziffer der Zahlenkarten, bei mehreren gleichen muss auch die zweite Ziffer möglichst groß sein , bzw. wenn das Zahlenkärtchen keine weiteren Zahlen mehr hat die größte Anfangsziffer einer noch nicht verwendeten Zahlenkarte.
Sollten auch weitere Ziffern gleich sein, werden auch noch weitere Zeiffern betrachtet.
Die größte Anfangsziffer ist die 4. Möglich wären also 4 oder 41. Da nach der 4 die nächstmögliche Ziffer wieder die 4 der 41 ist und diese größer ist als die 1 der 41 beginnen wir mit 4…
Führt man dieses System weiter erhält man $\left[4\right]\left[41\right]\left[2\right]\left[18\right]\left[173\right]\left[0\right]$ , also
Analog sucht man bei der kleinsten Zahl die kleinsten Anfangsziffern, wobei 0 nicht erlaubt sei.
Nach ähnlichem System erhält man dann:
Zahlen werden für gewöhnlich nicht mit einer 0 als Anfangsziffer dargestellt.
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Auf sechs weiteren Zahlenkärtchen stehen die Zahlen 90, 909, 99, 9, 900 und 990. Wie musst du diese Zahlenkärtchen nebeneinander legen, damit eine möglichst große und kleine Zahl entsteht.

Das System für diese Teilaufgabe ist exakt das gleiche wie bei der vorherigen Teilaufgabe.
Für eine größte Zahl suchen wir die größte Anfangsziffer der Zahlenkarten, bei mehreren gleichen muss auch die zweite Ziffer möglichst groß sein , bzw. wenn das Zahlenkärtchen keine weiteren Zahlen mehr hat, die größte Anfangsziffer einer noch nicht verwendeten Zahlenkarte. Hier sind die Ziffern nur 0 und 9, was das System vereinfacht.
Sollten auch weitere Ziffern gleich sein, werden auch noch weitere Zeiffern betrachtet.
Führt man dieses System aus erhält man:
Analog sucht man bei der kleinsten Zahl die kleinsten Anfangsziffern.
Nach ähnlichem System erhält man dann:
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