Gib die Scheitelform der Funktionsgleichung der abgebildeten Parabel ff an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Parabel

Die Parabel ff hat ihren Scheitel im Punkt (11)(1|1).
  • Die Funktionsgleichung ist also von der Form f(x)=a(x1)2+1f(x)=a(x-1)^2+1, wobei du aa noch zu bestimmen hast.
Wie du anhand der Graphik erkennen kannst, durchläuft ff auch den Punkt (33)(3|3). Es gilt also:
f(3)f\left(3\right)==33
Setze die Abbildungsvorschrift von ff ein.
a(31)2+1a(3-1)^2+1==33
Vereinfache
a22+1a\cdot2^2+1==33|1-1
4a4a==22|:4:4
aa==0,50,5
Somit ist f(x)=0,5(x1)2+1f(x) = 0,5(x-1)^2+1.