$(28x-14):7= 28x:7-14:7=4x-2$

Hier kannst du das Distributivgesetz nicht anwenden.

Die Klammer enthält keine Summe sondern ein Produkt.

Also: entweder 28 wird durch 7 geteilt oder 14. Aber nicht beide Zahlen.

$(28x\cdot14):7= 28x\cdot(14:7)=28x :2=56x$

oder so gerechnet:

$(28x\cdot14):7=(28:7)x\cdot14=4x\cdot 14=56x$

$(6x^3-4x^2+1):2=3x^3-2x^2+0{,}5$

$(6x^3-4x^2+1):x=6x^2-4x+\displaystyle \frac{1}{x}$

Hier kannst du das Distributivgesetz der Division anwenden. Daraus folgt:

Hier kannst du das Distributivgesetz der Division anwenden. Damit folgt:

$(5x^4-14x^3+21x+2):7x^3=\displaystyle \frac{5}{7}x-2+\displaystyle \frac{3}{x^2}+ \displaystyle \frac{2}{7x^3}$

Hier kannst du das Distributivgesetz nicht anwenden.

Es gibt kein Rechengesetz der Form:

$28x:(28+14)\ne28x:28+28x:14=x+2x=3x$

Hier kannst du das Distributivgesetz nicht anwenden.

Es gibt kein Rechengesetz der Form:

$6x^2:(2x+x)\neq6x^2:2x+6x^2:x=3x+6x=9x$