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Für beliebige reelle Zahlen xx, yy definieren wir xyx\heartsuit y =x+y2=x+y^2 , also zum Beispiel 54=215\heartsuit 4 = 21.

Welche der folgenden Aussagen sind wahr?

  1. 62=106\heartsuit2 = 10

  2. 62=96\heartsuit 2=9

  3. a11aa\heartsuit 1\geq1\heartsuit a für alle aRa\in ℝ.

  4. a1<1aa\heartsuit 1<1\heartsuit a für alle aRa\in\mathbb{R}.

  5. Es gibt ein aRa\in ℝ für das gilt: a11aa\heartsuit 1\geq1\heartsuit a.

  6. Die Anzahl der Paare (x,y)(x,y) mit xy=10x\heartsuit y = 10, wobei x,y    N0x, y\;\in\;\mathbb{N}_0 , ist 44.

  7. Die Anzahl der Paare (x,y)(x,y) mit xy=10x\heartsuit y=10, wobei x,y    N0x, y\;\in\;\mathbb{N}_0 , ist 22.