Vorübungen zur Polynomdivision - Ordnen von Polynomen
Bringe folgende Polynome in eine geordnete Form. Gib den Grad des Polynoms und seine Koeffizienten an.
1+2x+x2−4x3
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Polynome
Ein Polynom ist ein Term der Form
an⋅xn+an−1⋅xn−1+⋯+a1⋅x+a0.Polynom aus der Aufgabenstellung:
1+2x+x2−4x3geordnet:
−4x3+x2+2x+1Grad des Polynoms: 3
Koeffizienten:
a3=−4;a2=1;a1=2;a0=1Hast du eine Frage oder Feedback?
2+5x−2x2+x+1
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Polynome
Ein Polynom ist ein Term der Form
an⋅xn+an−1⋅xn−1+⋯+a1⋅x+a0.Polynom aus der Aufgabenstellung:
2+5x−2x2+x+1zusammengefasst und geordnet:
−2x2+6x+3Grad des Polynoms: 2
Koeffizienten:
a2=−2;a1=6;a0=3Hast du eine Frage oder Feedback?
−3+3x2−2x2+1
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Polynome
Ein Polynom ist ein Term der Form
an⋅xn+an−1⋅xn−1+⋯+a1⋅x+a0.Polynom aus der Aufgabenstellung:
−3+3x2−2x2+1zusammengefasst und geordnet:
x2−2Grad des Polynoms: 2
Koeffizienten:
a2=1;a1=0;a0=−2Hast du eine Frage oder Feedback?
2⋅(1−3x)−(5−x2−2x3)⋅3
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Polynome
Ein Polynom ist ein Term der Form an⋅xn+an−1⋅xn−1+…+a1⋅x+a0 .
2⋅(1−3x)−(5−x2−3x3)⋅3Ausmultiplizieren, zusammenfassen und ordnen.
==2⋅(1−3x)−(5−x2−3x3)⋅32−6x−15+3x2+6x36x3+3x2−6x−13Grad des Polynoms: 3
Koeffizienten:
a3=6;a2=3;a1=−6;a0=−13Hast du eine Frage oder Feedback?
Klicke an, welcher Quotient die Polynomdivision
(1+x4):(2x−x2+x+1)in geordneter Form wiedergibt.
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Polynome
Ein Polynom ist ein Term der Form
an⋅xn+an−1⋅xn−1+⋯+a1⋅x+a0.Polynomdivision aus der Aufgabenstellung:
(1+x4):(2x−x2+x+1)Polynom des Dividenden nach fallenden Exponeten ordnen:
1+x4=x4+1Im Divisorpolynom die linearen Glieder addieren und als quadratisches Polynom ordnen:
2x−x2+x+1=−x2+3x+1Der geordnete Quotient der Polynomdivision lautet:
(x4+1):(−x2+3x+1)Hast du eine Frage oder Feedback?
