Gesucht sind Brüche die sich nicht kürzen lassen und deren Ziffern nur 1 oder 3 sind. Brüche aus Primzahlen lassen sich nicht kürzen. Ein Ansatz wäre damit Brüche aus Primzahlen mit nur den Ziffern $1$ und $3$ zu bilden. Brüche bei denen eine $1$ vorkommt funktionieren auch.

Primzahlen mit nur den Ziffern $1$ und $3$ sind beispielsweise: $3, 11, 13, 31, 113, 131,…$

Also bilde fünf (beliebige) Brüche aus diesen Primzahlen. Eine mögliche Lösung wäre also: $\frac13,\;\frac1{11},\frac3{11},\;\frac{11}{13},\;\frac1{113}$