Wie viele Diagonalen hat jedes regelmäßige Sechseck?
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kombinatorik
Jede der 6 Ecken des Sechsecks hat genau eine Verbindungsgerade zu den übrigen 5 Ecken. Nur 3 davon sind allerdings Diagonalen. Insgesamt gibt es also
6⋅3=18
Anknüpfungspunkte von Diagonalen an einer Ecke. Jede Diagonale ist an 2 Ecken angeknüpft und verursacht somit 2 von den 18 Anknüpfungen. Um die Zahl an Diagonalen zu erhalten müssen wir also die Zahl an Anknüpfungen durch 2 teilen:
18÷2=9
Ein regelmäßiges Sechseck hat demnach 9 Diagonalen.
