Tipp: Überlege dir zuerst, welcher Körper hier vorliegt und welche Grundfläche er hat!

$V=G\cdot\ h$

Berechne zunächst die Grundfläche.

Die Formeln findest du im Kapitel zum Trapez.

$G=A_{Trapez}=\frac{a+c}{2}\cdot h$

Notiere dir, welche Angaben du bereits gegeben hast.

$a=1\ \mathrm m$

$c=0{,}5\ \mathrm m$

$h=0{,}5\ \mathrm m$

Setze in die Formel ein, um die Grundfläche zu berechnen.

$A_{Trapez}=\frac{1\ \mathrm m+0{,}5\ \mathrm m}{2}\cdot 0{,}5\ \mathrm m=0{,}375\ \mathrm m^2$

$V=750\ l$

Rechne das Volumen in die Einheit $\mathrm m^3$ um:

$1\ \mathrm m^3=1000\ \mathrm{dm}^3= 1000\ l$

Also musst du durch 1000 dividieren.

$V=750\ l= 750:1000\ \mathrm m^3$

$=0{,}75\ \mathrm m^3$

Forme die Volumenformel nach h um.

$h=\frac{V}{G}$

Setze G und V ein.

$h=\frac{0{,}75\ \mathrm m^3}{0{,}375\ \mathrm m^2}=2 \ \mathrm m$

Der Trog ist $2\ \mathrm m$ lang.

$V= 1312{,}5 \ l=1312{,}5: 1000\ \mathrm m^3= 1{,}3125\ \mathrm m^3\approx 1{,}31 \ \mathrm m^3$

Prismavolumen

$h= \frac{2\cdot 0{,}66\ \mathrm m^2}{1{,}0\ \mathrm m + 0{,}5\ \mathrm m}= 0{,}88 \ \mathrm m$

Der neue Trog müsste 0,88 m tief sein.