Aufgaben zu Wachstums- und Zerfallsprozessen

Frau Müller hat $10\, 000\ €$ gespart und legt sie für 5 Jahre zu einem festen Zinssatz an. Nach 5 Jahren bekommt sie $11\, 314{,}08\ €$ ausbezahlt.

Zu welchem Zinssatz war das Geld angelegt?

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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$\displaystyle 11\ 314{,}08$	$=$	$\displaystyle 10\ 000\cdot a^5$	$\displaystyle :\ 10\ 000$
	↓	Da a gesucht ist, musst du die Formel nach a umstellen.
$\displaystyle \dfrac{11\ 314{,}08}{10\ 000}$	$=$	$\displaystyle a^5$
	↓	Nun musst du die 5. Wurzel ziehen.
$\displaystyle \sqrt[5]{\dfrac{11314{,}08}{10 000}}$	$=$	$\displaystyle \sqrt[5]{a^5}$
$\displaystyle \sqrt[5]{\dfrac{11314{,}08}{10 000}}$	$=$	$\displaystyle a$
$\displaystyle \sqrt[5]{1{,}131408}$	$=$	$\displaystyle a$
$\displaystyle 1{,}025$	$\approx ≈$	$\displaystyle a$
	↓	etzt musst du noch den Zinssatz bestimmen.