1) Diagonale des Rechtecks

Die Diagonale $d_r$ kannst du mit dem Satz des Pythagoras berechnen:

$d_R^2=a^2+b^2= (4\,\text{cm})^2 + (3\,\text{cm})^2 = 16\,\text{cm}^2 + 9 \,\text{cm}^2 = 25 \,\text{cm}²$

Ziehe nun die Wurzel, um $d_r$ zu bekommen:

$d_r= \sqrt{25 \,\text{cm}²}= 5 \,\text{cm}$

2) Radius des Kreises

Der Radius des Kreises ist die Hälfte der Diagonalen des Rechtecks:

$r= \frac{d_r}2= \frac{5 \,\text{cm}}2= 2{,}5 \,\text{cm}$

3) Fläche des Kreises

Die Fläche kannst du nun mit der Formel berechnen:

$A= r² \cdot \pi= ( 2{,}5 \,\text{cm} )² \cdot \pi \approx 19{,}64\,\text{cm}^2$

Antwort: Die Fläche des Umkreises ist $19{,}64\,\text{cm}^2$.