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Aufgaben zur Flächenberechnung von Parallelogrammen

1

Berechne das Gesuchte im gegebenen Parallelogramm.

  1. Gegeben ist die Höhe h=5cmh=5\,cm und der Flächeninhalt A=15cm2A=15\,cm^2. Berechne die Grundlinie gg.

  2. Gegeben ist der Flächeninhalt A=25cm2A=25\,cm^2 und die Grundlinie g=7.5cmg=7.5\,cm. Berechne die Höhe hh.

  3. Gegeben ist die Grundlinie g=10cmg=10\,cm und die Höhe h=4cmh=4\,cm. Berechne den Flächeninhalt AA.

  4. Gegeben ist die Höhe h=11cmh=11\,cm und die Grundlinie g=54cmg=54\,cm. Berechne den Flächeninhalt AA.

2

Berechne die fehlenden Maße eines Parallelogramms.

  1. Gegeben: g1=10cm;g2=5cm;h1=4cm\quad g_1=10\,\text{cm};\quad g_2=5\,\text{cm};\quad h_1=4\,\text{cm}

    gesucht:    h2;  A\quad\;\; h_2;\; A

  2. Gegeben: g1=9cm;h1=4cm;h2=8cm\quad g_1=9\,cm;\quad h_1=4\,cm;\quad h_2=8\,cm

    gesucht:    g2;A\quad \;\;g_2;\quad A

  3. Gegeben:g1=4cm;g2=2cm;A=4cm2\quad g_1=4\,\text{cm};\quad g_2=2\,\text{cm};\quad A=4\,\text{cm}^2

    gesucht:  h1;  h2\;\quad h_1;\; h_2

  4. Gegeben: g1=1cm;g2=2cm;h2=0,6cm\quad g_1=1\,\text{cm};\quad g_2=2\, \text{cm}; \quad h_2= 0{,}6\,\text{cm}

    gesucht:   h1;  A\;\quad h_1; \;A

  5. Gegeben: g2=8cm;h1=7cm;A=28cm2\quad g_2=8\,\text{cm}; \quad h_1=7 \,\text{cm}; \quad A= 28\,\text{cm}^2

    gesucht:   g1;  h2\; \quad g_1; \;h_2

  6. Gegeben: h1=6cm;h2=4cm;A=48cm2\quad h_1= 6\,\text{cm}; \quad h_2= 4\,\text{cm}; \quad A= 48 \,\text{cm}^2

    gesucht:   g1;   g2\;\quad g_1; \ \; g_2

3

Ein Parallelogramm hat den Flächeninhalt 7272cm2\,\text{cm}^2 und die Höhe ha=4,8cmh_a = 4{,}8\,\text{cm}. Der Umfang des Parallelogramms beträgt 6262cm.\,\text{cm}. Berechne die Seitenlängen aa und bb und die Höhe hbh_b.


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