Aufgaben zur Flächenberechnung von Parallelogrammen

Gegeben: $h=5\,\text{cm}$

$\quad\quad \;\quad A=15\,\text{cm}^2$

gesucht:$\quad g$

Setze in die Flächenformel $A=g\cdot h$ ein.

$15\,\text{cm}^2=g\cdot5\,\text{cm}\quad |:\,5\,\text{cm}$

$\color{red}{g=3\,\text{cm}}$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\text{Gegeben:}\;&A=25\,\text{cm}^2\\&g=8\,\text{cm}\end{array}$

$\text{gesucht:}\;h$

Setze in die Flächenformel $A=g\cdot h$ ein.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}25\,\text{cm}^2&=8~\text{cm} \cdot h\quad |:8\,\text{cm}\\\color{red}{h}&=\color{red}{3{,}125\,\text{cm}}\end{array}$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\text{Gegeben:}\,&g=10\,\text{cm}\\&h=4\,\text{cm} \end{array}$

gesucht:$\quad A$

Setze in die Flächenformel $A=g\cdot h$ ein.

$A=10\,\text{cm}\cdot 4\,\text{cm}$

$\color{red}{A=40 \, \text{cm}^2}$

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcl}\text{Gegeben:}\;&g=54\,\text{cm}\\&h=11\,\text{cm} \end{array}$

gesucht: $\quad A$

Setze in die Flächenformel $A=g \cdot h$ ein.

$A=54\,\text{cm}\cdot 11\,\text{cm}$

$\color{red}{A=594\,\text{cm}^2}$

Flächenformel für $g_1$ und $h_1$ verwenden.

$A=10\,\text{cm}\cdot4\,\text{cm}$

$A$ und $g_2$ in die Flächenformel für $g_2$ und $h_2$ einsetzen und nach $h_2$ auflösen.

$40 \,cm^2 = 5\, cm \cdot h_2\quad|:5\,cm$

$\color{red}{h_2=8\,cm}$

Setze $g_1$ und $h_1$ in die Flächenformel ein.

$A=9\,cm\cdot4\,cm$

$\color{red}{A=36\,\text{cm}^2}$

Setze $A$ und $h_2$ in die Flächenformel ein und löse nach $g_2$ auf.

$g_1$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $h_1$ zu berechnen.

$4\,\text{cm}\cdot h_1=4\,\text{cm}^2\quad|:4\,\text{cm}$

$\color{red}{h_1=1\,\text{cm}}$

$g_2$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $h_2$ zu berechnen.

$2\,\text{cm}\cdot h_2 =4\,\text{cm}^2 \quad|:2 \,\text{cm}$

$\color{red}{h_2=2\,\text{cm}}$

Mit $g_2$ und $h_2$ den Flächeninhalt $A$ berechnen.

$A=2\,\text{cm} \cdot 0{,}6\,\text{cm}$

$\color{red}{A=1{,}2\,\text{cm}^2}$

$g_1$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $h_1$ zu berechnen.

$1\,\text{cm}\cdot h_1=1{,}2\,\text{cm}^2 \quad |:1 \,\text{cm}$

$\color{red}{h_1=1{,}2\,\text{cm}}$

$g_2$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $h_2$ zu berechnen.

$8\,\text{cm} \cdot h_2 = 28\,\text{cm}^2 \quad |:8 \,\text{cm}$

$\color{red}{h_2 = 3{,}5 \,\text{cm}}$

$h_1$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $g_1$ zu berechnen.

$g_1 \cdot 7 \,\text{cm}= 28\,\text{cm}^2 \quad|:7 \,\text{cm}$

$\color{red}{g_1= 4\, \text{cm}^2}$

$h_1$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $g_1$ zu berechnen.

$g_1\cdot6\,\text{cm}=48 \,\text{cm}^2\quad |:6 \,\text{cm}$

$\color{red}{g_1=8\,\text{cm}}$

$h_2$ und $A$ in die Flächenformel einsetzen, um $g_2$ zu berechnen.

$g_2 \cdot 4 \, \text{cm}= 48\,\text{cm}^2 \quad|:4 \,\text{cm}$

$\color{red}{g_2 = 12 \,\text{cm}}$