Um die benötigte Menge an Schnee zu berechnen, musst du wissen wie viel $\mathrm{m}^3$ Schnee im November für die Loipe benötigt werden. Die in der Aufgabe angegebenen Maße für die Loipe sind $3 \;\mathrm{km}$, $2 \;\mathrm{m}$ und $50 \;\mathrm{cm}$.Um das Ergebnis am Ende in $\mathrm{m}^3$ angeben zu können, wandelst du nun die Einheiten dieser Abmessungen in Meter um.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lllll}3 &\cdot &1.000 &= &3.000&\Rightarrow3.000\; \mathrm{m}\\50&:&100 &= &0{,}5 &\Rightarrow0{,}5 \;\mathrm{m}\end{array}$

Jetzt kannst du auch schon die benötigten $\mathrm{m}^3$ Schnee berechnen:

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{lllll}&3.000\;\mathrm{m} &\cdot &2\;\mathrm{m} &\cdot&0{,}5\;\mathrm{m}\\= &3.000\;\mathrm{m} &\cdot &1\;\mathrm{m}^2\\= &3.000\;\mathrm{m}^3\end{array}$

Fehlt nur noch die Schneemenge für den Januar! Dafür kannst du den Dreisatz benutzen, indem du die $3.000 \;\mathrm{m}^3$ Schnee aus dem November $60\%$ zuordnest.

$\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{llll}3.000 \; \mathrm{m}^3 &\rightarrow 60\%\\(3.000:6= 500)\\500 \;\mathrm{m}^3 &\rightarrow 10\% \\(500 \cdot 10 = 5.000)\\ 5.000\;\mathrm{m}^3 &\rightarrow 100\%\end{array}$

$\color{#ffffff}{Abstandshalter}$

Lösungssatz:

Im Januar müssen mindestens $5.000\;\mathrm{m}^3$ Schnee angehäuft werden, um daraus im November eine $3 \;\mathrm{km}$ lange, $2 \;\mathrm{m}$ breite und $50 \;\mathrm{cm}$ hohe Schneeschicht herstellen zu können.