Löse folgende Ungleichung:
2x−3≥42x-3\geq42x−3≥4
Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ungleichungen
2x−3≥4∣+32x≥7∣:2x≥72x≥3,5\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcll} 2x-3 &\geq& 4 &\vert +3\\ 2x &\geq& 7 &\vert :2\\ x &\geq& \frac{7}{2}\\ x &\geq& 3{,}5 \end{array}2x−32xxx≥≥≥≥47273,5∣+3∣:2
Lösung: x≥3,5x \geq3{,}5x≥3,5 bzw. x∈[3,5;∞[x\in [3{,}5;\infty[x∈[3,5;∞[
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3−0,2x≤43-0{,}2x\leq43−0,2x≤4
3−0,2x≤4∣−3−0,2x≤1∣:0,2−x≤5∣⋅(−1)x≥−5\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcll} 3-0{,}2x &\leq& 4 &|-3\\ -0{,}2x &\leq& 1 &|:0{,}2\\ -x &\leq& 5 &|\cdot (-1)\\ x &\geq& -5 \end{array}3−0,2x−0,2x−xx≤≤≤≥415−5∣−3∣:0,2∣⋅(−1)
Das Vergleichszeichen muss umgedreht werden, da die Ungleichung mit (−1)(-1)(−1) multipliziert wurde.
Lösung: x≥−5x\geq-5x≥−5 bzw. x∈[−5;∞[x\in[-5;\infty[x∈[−5;∞[
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