Löse folgende Ungleichung:
2xâ3â„42x-3\geq42xâ3â„4
FĂŒr diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Ungleichungen
2xâ3â„4âŁ+32xâ„7âŁ:2xâ„72xâ„3,5\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcll} 2x-3 &\geq& 4 &\vert +3\\ 2x &\geq& 7 &\vert :2\\ x &\geq& \frac{7}{2}\\ x &\geq& 3{,}5 \end{array}2xâ32xxxââ„â„â„â„â4727â3,5ââŁ+3âŁ:2ï»żï»ż
Lösung: xâ„3,5x \geq3{,}5xâ„3,5 bzw. xâ[3,5;â[x\in [3{,}5;\infty[xâ[3,5;â[
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3â0,2xâ€43-0{,}2x\leq43â0,2xâ€4
3â0,2xâ€4âŁâ3â0,2xâ€1âŁ:0,2âxâ€5âŁâ (â1)xâ„â5\def\arraystretch{1.25} \begin{array}{rcll} 3-0{,}2x &\leq& 4 &|-3\\ -0{,}2x &\leq& 1 &|:0{,}2\\ -x &\leq& 5 &|\cdot (-1)\\ x &\geq& -5 \end{array}3â0,2xâ0,2xâxxââ€â€â€â„â415â5ââŁâ3âŁ:0,2âŁâ (â1)âï»żï»ż
Das Vergleichszeichen muss umgedreht werden, da die Ungleichung mit (â1)(-1)(â1) multipliziert wurde.
Lösung: xâ„â5x\geq-5xâ„â5 bzw. xâ[â5;â[x\in[-5;\infty[xâ[â5;â[
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