$5 \sqrt{3} \;+2\sqrt{3}=$

Benutze das Wurzelgesetz zum Addieren von Wurzeln.

$(5+2)\sqrt{3}=7\sqrt{3}$

$6 \sqrt{4} \;-2\sqrt{4}=$

Benutze das Wurzelgesetz zum Subtrahieren von Wurzeln und vereinfache.

$=(6-2) \sqrt{4}\\ =4 \sqrt{4}=4 \cdot 2 = 8$

Alternative Lösung

Du kannst die Lösung auch ohne die Wurzelgesetze berechnen:

$6 \sqrt{4} \;-2\sqrt{4}=$

Berechne die Wurzel.

$6 \cdot 2 \;-2\cdot 2=$

Berechne.

$12-4=8$

$3\sqrt{4}+3\sqrt{3}\;$

Hier kannst du nicht das Wurzelgesetz zur Addition von Wurzeln anwenden, da die Radikanden nicht gleich sind. Also kannst du die Wurzeln nicht zusammenfassen.

Du könntest $3$ ausklammern: $3\cdot(\sqrt{4}+\sqrt{3})\;$

Das ist jedoch nicht immer hilfreich.

$\sqrt{3} \cdot \sqrt{7}=$

Benutze das Wurzelgesetz zur Multiplikation von Wurzeln.

$=\sqrt{3 \cdot 7} = \sqrt{21}$

$\sqrt{2}\cdot \sqrt{8}=$

Benutze das Wurzelgesetz zur Multiplikation von Wurzeln.

$\sqrt{2 \cdot 8}=\sqrt{16}=4$

$\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{3}}=$

Benutze das Wurzelgesetz zur Division von Wurzeln.

$=\sqrt{\frac{27} {3}}=\sqrt {9}=3$

$=|-27|=27$

$=18$

$=7$

$=\sqrt{25}=5$