Aufgaben zum Ausklammern - lernen mit Serlo!

Faktorisiere die folgenden Terme.

$av + au + v + u$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme umformen
$a v + a u + v + u$ $=$ $a (v + u) + v + u$
$=$ $a (v + u) + 1 (v + u)$
$=$ $(1 + a) (u + v)$
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$ba - by + xa - yx$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme umformen
$b a - b y + x a - y x$ $=$ $b (a - y) + x a - y x$
$=$ $b (a - y) + x (a - y)$
$=$ $(b + x) (a - y)$
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$cq + cr - q - r$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme umformen
$c q + c r - q - r$ $=$ $c (q + r) - q - r$
$=$ $c (q + r) - 1 (q + r)$
$=$ $(c - 1) (q + r)$
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123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
$ax + ay + bx + by$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme umformen
$a x + a y + b x + b y$ $=$ $a (x + y) + b x + b y$
$=$ $a (x + y) + b (x + y)$
$=$ $(a + b) (x + y)$
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123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann
$2 m + 2 n + 3 m + 3 n$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme umformen
$2 m + 2 n + 3 m + 3 n$ $=$ $5 m + 5 n$
$=$ $5 (m + n)$
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$3 am - mv + 3 a - v$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme umformen
$3 a m - m v + 3 a - v$ $=$ $m \cdot (3 a - v) + 1 \cdot (3 a - v)$
$=$ $(m + 1) (3 a - v)$
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$4 uv - u + 12 vy - 3 y$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Terme umformen
$4 u v - u + 12 v y - 3 y$ $=$ $4 u v - u + 4 v \cdot 3 y - 3 y$
$=$ $u \cdot (4 v - 1) + 3 y \cdot (4 v - 1)$
$=$ $(4 v - 1) \cdot (u + 3 y)$
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CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

$a v + a u + v + u$	$=$	$a (v + u) + v + u$
	$=$	$a (v + u) + 1 (v + u)$
	$=$	$(1 + a) (u + v)$

$b a - b y + x a - y x$	$=$	$b (a - y) + x a - y x$
	$=$	$b (a - y) + x (a - y)$
	$=$	$(b + x) (a - y)$

$c q + c r - q - r$	$=$	$c (q + r) - q - r$
	$=$	$c (q + r) - 1 (q + r)$
	$=$	$(c - 1) (q + r)$

$a x + a y + b x + b y$	$=$	$a (x + y) + b x + b y$
	$=$	$a (x + y) + b (x + y)$
	$=$	$(a + b) (x + y)$

$3 a m - m v + 3 a - v$	$=$	$m \cdot (3 a - v) + 1 \cdot (3 a - v)$
	$=$	$(m + 1) (3 a - v)$

$4 u v - u + 12 v y - 3 y$	$=$	$4 u v - u + 4 v \cdot 3 y - 3 y$
	$=$	$u \cdot (4 v - 1) + 3 y \cdot (4 v - 1)$
	$=$	$(4 v - 1) \cdot (u + 3 y)$

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