• $\triangle BPM$ ist gleichschenklig ($\overline{BM} = \overline{PM} = r$)

1. $\sphericalangle{PBM} = \varphi$ (Basiswinkel)

2. $\sphericalangle{BMP} = 180°- 2\varphi$ (Winkelsumme im Dreieck)

3. $\mu + \sphericalangle {BMP}= 180°$ (Nebenwinkel)$\mu + \text{180°} - 2\varphi = 180°$

4. $\mu = 2\varphi$

5. $\triangle{ABM}$ ist gleichschenklig ($\overline{AM} = \overline{BM} = r$) mit Basiswinkel $\alpha$

6. Winkelsumme im Dreieck ABM:$\alpha + \alpha+ 2\varphi =180°$ $\vert$:2

$\;\;\;\;\;\;\;\,\alpha +\varphi = 90°$ $\vert$ $-\varphi$

$\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\,\;\alpha=90°-\varphi$

• $90°+\alpha +\tau =180°$ (gestreckter Winkel)$90°+90°-\varphi + \tau =180°$

1. $\tau = \varphi$