Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer ${180}^{\circ }180^\backslash circ$.

Der Winkel $\mathrm{\angle }\backslash angle$ BCA hat also ${180}^{\circ }-{15}^{\circ }-{25}^{\circ }={140}^{\circ }180^\backslash circ-15^\backslash circ-25^\backslash circ=140^\backslash circ$.

Die Summe von Nebenwinkeln beträt ${180}^{\circ }180^\backslash circ$.

Der Winkel $\mathrm{\angle }\backslash angle$ ACD hat somit ${40}^{\circ }40^\backslash circ$.

Da die Geraden g und h parallel sind, ist der Winkel, den die Gerade g und die Gerade durch AD einschließt ein Stufenwinkel zun dem Winkel, den die Gerade h und die Gerade durch AD eischließt.Beide Winkel haben ${120}^{\circ }120^\backslash circ$.

Der Nebenwinkel $\mathrm{\angle }\backslash angle$ DAC hat ${180}^{\circ }-{120}^{\circ }={60}^{\circ }180^\backslash circ-120^\backslash circ=60^\backslash circ$.

$\alpha ={180}^{\circ }-{40}^{\circ }-{60}^{\circ }={80}^{\circ }\backslash alpha=180^\backslash circ-40^\backslash circ-60^\backslash circ=80^\backslash circ$.

$\alpha ={80}^{\circ }\backslash alpha=80^\backslash circ$