In einem Kreis mit Radius  r=5cmr=5\mathrm{cm} ist ein Sektor mit Mittelpunktswinkel φ=45∘\varphi=45^\circ eingezeichnet.
Gib die Fläche des Sektors und die Länge des zugehörigen Bogens an.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Kreissektor

Thema dieser Aufgabe ist der Kreissektor.
r=5 cmr=5\text{ cm}
φ=45∘\varphi=45^\circ
Formel für die Bogenlänge anwenden um die Länge des Bogens zu berechnen.
b=π⋅5cm⋅45∘180∘=54πcm≈3,93cmb=\pi\cdot5\text{cm}\cdot\frac{45^{\circ}}{180^{\circ}}=\frac{5}{4}\pi\text{cm}\approx3,93\text{cm}
Formel für den Kreissektorflächeninhalt anwenden.
Aks=12⋅5cm⋅54πcm=258πcm2≈9,82cm2A_{ks}=\frac{1}{2}\cdot5\text{cm}\cdot\frac{5}{4}\pi\text{cm}=\frac{25}{8}\pi\text{cm}^2\approx9,82\text{cm}^2
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