Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

…

Addiere die folgenden Brüche in gemischter Schreibweise.

$2\frac34+1\frac27$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 2\frac{3}{4}+1\frac{2}{7}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{11}{4}+\frac{9}{7}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 28)
$=$	$\displaystyle \frac{11\cdot7}{4\cdot7}+\frac{9\cdot4}{7\cdot4}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{77}{28}+\frac{36}{28}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{77+36}{28}$
$=$	$\displaystyle \frac{113}{28}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 4\frac{1}{28}$

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$17\frac34+31\frac47$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 17\frac{3}{4}+31\frac{4}{7}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 28)
$=$	$\displaystyle 17\frac{3\cdot7}{4\cdot7}+31\frac{4\cdot4}{7\cdot4}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle 17\frac{21}{28}+31\frac{16}{28}$
	↓ Sortiere um.
$=$	$\displaystyle 31+17+\frac{21+16}{28}$
	↓ Addiere
$=$	$\displaystyle 48+\frac{37}{28}$
	↓ Schreibe den Bruch in gemischte Schreibweise.
$=$	$\displaystyle 48+1\frac{9}{28}$
	↓ Addiere.
$=$	$\displaystyle 49\frac{9}{28}$

$1\frac{3}{7}+2\frac{1}{2}+\frac{5}{14}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 1\frac{3}{7}+2\frac{1}{2}+\frac{5}{14}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{10}{7}+\frac{5}{2}+\frac{5}{14}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 14)
$=$	$\displaystyle \frac{20}{14}+\frac{35}{14}+\frac{5}{14}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{20+35+5}{14}$
	↓ Fasse zusammen
$=$	$\displaystyle \frac{60}{14}$
	↓ Kürze
$=$	$\displaystyle \frac{30}{7}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 4\frac{2}{7}$

$3\frac{5}{9}+2\frac{1}{6}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 3\frac{5}{9}+2\frac{1}{6}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{32}{9}+\frac{13}{6}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 18)
$=$	$\displaystyle \frac{32\cdot2}{9\cdot2}+\frac{13\cdot3}{6\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{64}{18}+\frac{39}{18}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{64+39}{18}$
$=$	$\displaystyle \frac{103}{18}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 5\frac{13}{18}$

$2\frac{2}{3}+4\frac{5}{6}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 2\frac{2}{3}+4\frac{5}{6}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{3}+\frac{29}{6}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 6)
$=$	$\displaystyle \frac{8\cdot2}{3\cdot2}+\frac{29}{6}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{16}{6}+\frac{29}{6}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{16+29}{6}$
$=$	$\displaystyle \frac{45}{6}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 7\frac{3}{6}$
	↓ Kürze mit 3
$=$	$\displaystyle 7\frac{1}{2}$

$4\frac{2}{5}+1\frac{2}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 4\frac{2}{5}+1\frac{2}{3}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{22}{5}+\frac{5}{3}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 15)
$=$	$\displaystyle \frac{22\cdot3}{5\cdot3}+\frac{5\cdot5}{3\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{66}{15}+\frac{25}{15}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{66+25}{15}$
$=$	$\displaystyle \frac{91}{15}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 6\frac{1}{15}$

$4\frac{1}{5}+2\frac{1}{9}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 4\frac{1}{5}+2\frac{1}{9}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{21}{5}+\frac{19}{9}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 45)
$=$	$\displaystyle \frac{21\cdot9}{5\cdot9}+\frac{19\cdot5}{9\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{189}{45}+\frac{95}{45}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{189+95}{45}$
$=$	$\displaystyle \frac{284}{45}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 6\frac{14}{45}$

$4\frac{2}{3}+3\frac{2}{9}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 4\frac{2}{3}+3\frac{2}{9}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{14}{3}+\frac{29}{9}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 9)
$=$	$\displaystyle \frac{14\cdot3}{3\cdot3}+\frac{29}{9}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{42}{9}+\frac{29}{9}$
$=$	$\displaystyle \frac{42+29}{9}$
$=$	$\displaystyle \frac{71}{9}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 7\frac{8}{9}$