Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

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Addiere die folgenden Brüche in gemischter Schreibweise.

$2 \frac{3}{4} + 1 \frac{2}{7}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$2 \frac{3}{4} + 1 \frac{2}{7}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\frac{11}{4} + \frac{9}{7}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 28)
$=$	$\frac{11 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{9 \cdot 4}{7 \cdot 4}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{77}{28} + \frac{36}{28}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{77 + 36}{28}$
$=$	$\frac{113}{28}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$4 \frac{1}{28}$

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$17 \frac{3}{4} + 31 \frac{4}{7}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$17 \frac{3}{4} + 31 \frac{4}{7}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 28)
$=$	$17 \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} + 31 \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$17 \frac{21}{28} + 31 \frac{16}{28}$
	↓ Sortiere um.
$=$	$31 + 17 + \frac{21 + 16}{28}$
	↓ Addiere
$=$	$48 + \frac{37}{28}$
	↓ Schreibe den Bruch in gemischte Schreibweise.
$=$	$48 + 1 \frac{9}{28}$
	↓ Addiere.
$=$	$49 \frac{9}{28}$

$1 \frac{3}{7} + 2 \frac{1}{2} + \frac{5}{14}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$1 \frac{3}{7} + 2 \frac{1}{2} + \frac{5}{14}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\frac{10}{7} + \frac{5}{2} + \frac{5}{14}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 14)
$=$	$\frac{20}{14} + \frac{35}{14} + \frac{5}{14}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{20 + 35 + 5}{14}$
	↓ Fasse zusammen
$=$	$\frac{60}{14}$
	↓ Kürze
$=$	$\frac{30}{7}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$4 \frac{2}{7}$

$3 \frac{5}{9} + 2 \frac{1}{6}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$3 \frac{5}{9} + 2 \frac{1}{6}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\frac{32}{9} + \frac{13}{6}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 18)
$=$	$\frac{32 \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{13 \cdot 3}{6 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{64}{18} + \frac{39}{18}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{64 + 39}{18}$
$=$	$\frac{103}{18}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$5 \frac{13}{18}$

$2 \frac{2}{3} + 4 \frac{5}{6}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$2 \frac{2}{3} + 4 \frac{5}{6}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\frac{8}{3} + \frac{29}{6}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 6)
$=$	$\frac{8 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{29}{6}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{16}{6} + \frac{29}{6}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{16 + 29}{6}$
$=$	$\frac{45}{6}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$7 \frac{3}{6}$
	↓ Kürze mit 3
$=$	$7 \frac{1}{2}$

$4 \frac{2}{5} + 1 \frac{2}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$4 \frac{2}{5} + 1 \frac{2}{3}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\frac{22}{5} + \frac{5}{3}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 15)
$=$	$\frac{22 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 5}{3 \cdot 5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{66}{15} + \frac{25}{15}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{66 + 25}{15}$
$=$	$\frac{91}{15}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$6 \frac{1}{15}$

$4 \frac{1}{5} + 2 \frac{1}{9}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$4 \frac{1}{5} + 2 \frac{1}{9}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\frac{21}{5} + \frac{19}{9}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 45)
$=$	$\frac{21 \cdot 9}{5 \cdot 9} + \frac{19 \cdot 5}{9 \cdot 5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{189}{45} + \frac{95}{45}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{189 + 95}{45}$
$=$	$\frac{284}{45}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$6 \frac{14}{45}$

$4 \frac{2}{3} + 3 \frac{2}{9}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$4 \frac{2}{3} + 3 \frac{2}{9}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\frac{14}{3} + \frac{29}{9}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 9)
$=$	$\frac{14 \cdot 3}{3 \cdot 3} + \frac{29}{9}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{42}{9} + \frac{29}{9}$
$=$	$\frac{42 + 29}{9}$
$=$	$\frac{71}{9}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$7 \frac{8}{9}$

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