Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

…

Hier findest du Aufgaben, mit welchen du die Addition und Subtraktion von Brüchen üben kannst. Lerne mit Rechenaufgaben, Multiple Choice und Textaufgaben.

Addiere die folgenden Brüche und kürze so weit wie möglich.

$\frac34+\frac64$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{3}{4}+\frac{6}{4}$
	↓ Addiere die Zähler, da die Nenner bereits gleich sind.
$=$	$\displaystyle \frac{3+6}{4}$
$=$	$\displaystyle \frac{9}{4}$
	↓ Wandle das Ergebnis in einen gemischten Bruch um.
$=$	$\displaystyle 2\frac{1}{4}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac12+\frac24+\frac48$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{2}{4}+\frac{4}{8}$
	↓ Kürze die Brüche um auf einen Nenner zu kommen.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{2:2}{4:2}+\frac{4:4}{8:4}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{2}$
	↓ Wandle das Ergebnis in einen gemischten Bruch um.
$=$	$\displaystyle 1\frac{1}{2}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac7{30}+\frac38$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren

	$\displaystyle \frac{7}{30}+\frac{3}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 120) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{7\cdot4}{30\cdot4}+\frac{3\cdot15}{8\cdot15}$
	↓ Addiere die Zähler.
$=$	$\displaystyle \frac{28+45}{120}$
$=$	$\displaystyle \frac{73}{120}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$\frac4{15}+\frac13$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{4}{15}+\frac{1}{3}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 15) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{15}+\frac{1\cdot5}{3\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{15}+\frac{5}{15}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{9}{15}$
	↓ Kürze mit 3.
$=$	$\displaystyle \frac{9:3}{15:3}$
$=$	$\displaystyle \frac{3}{5}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$\frac1{12}+\frac5{126}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{1}{12}+\frac{5}{126}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 252) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot21}{12\cdot21}+\frac{5\cdot2}{126\cdot2}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{21}{252}+\frac{10}{252}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{31}{252}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$\frac12+\frac16+\frac2{15}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{2}{15}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 30)und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot15}{2\cdot15}+\frac{1\cdot5}{6\cdot5}+\frac{2\cdot2}{15\cdot2}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{15}{30}+\frac{5}{30}+\frac{4}{30}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{30}$
	↓ Kürze mit 6.
$=$	$\displaystyle \frac{24:6}{30:6}$
$=$	$\displaystyle \frac{4}{5}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$\frac38+\frac1{15}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{3}{8}+\frac{1}{15}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (Hier 120) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot15}{8\cdot15}+\frac{1\cdot8}{15\cdot8}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{45}{120}+\frac{8}{120}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{53}{120}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac{1}{5}+\frac{1}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{1}{5}+\frac{1}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (Hier 40) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot8}{5\cdot8}+\frac{1\cdot5}{8\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{8}{40}+\frac{5}{40}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{8+5}{40}$
$=$	$\displaystyle \frac{13}{40}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac{2}{5}+\frac{1}{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen

	$\displaystyle \frac{2}{5}+\frac{1}{2}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (Hier 10) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot2}{5\cdot2}+\frac{1\cdot5}{2\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{10}+\frac{5}{10}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{4+5}{10}$
$=$	$\displaystyle \frac{9}{10}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

Subtrahiere die folgenden Brüche und kürze so weit wie möglich.

Gib das Ergebnis als ungemischten Bruch im Eingabefeld ein, wie zum Beispiel "3/8".

$\frac{5}{12}-\frac{1}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{5}{12}-\frac{1}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 24) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot2}{12\cdot2}-\frac{1\cdot3}{8\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{10}{24}-\frac{3}{24}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{10-3}{24}$
$=$	$\displaystyle \frac{7}{24}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac{1}{7}-\frac{7}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{1}{7}-\frac{7}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 56) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot8}{7\cdot8}-\frac{7\cdot7}{8\cdot7}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{56}-\frac{49}{56}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{8-49}{56}$
$=$	$\displaystyle -\frac{41}{56}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac{13}{3}-\frac{5}{9}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{13}{3}-\frac{5}{9}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 9) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{13\cdot3}{3\cdot3}-\frac{5}{9}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{39}{9}-\frac{5}{9}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{39-5}{9}$
$=$	$\displaystyle \frac{34}{9}$
	↓ Schreibe in gemischter Form.
$=$	$\displaystyle 3\frac{7}{9}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$4\frac{2}{5}-2\frac{2}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle 4\frac{2}{5}-2\frac{2}{3}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{22}{5}-\frac{8}{3}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 15) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{22\cdot3}{5\cdot3}-\frac{8\cdot5}{3\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{66}{15}-\frac{40}{15}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{66-40}{15}$
$=$	$\displaystyle \frac{26}{15}$
$=$	$\displaystyle 1\frac{11}{15}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac5{21}-\frac3{14}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{5}{21}-\frac{3}{14}$
	↓ Bilde den Hauptnenner und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot2}{21\cdot2}-\frac{3\cdot3}{14\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{10}{42}-\frac{9}{42}$
	↓ Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{10-9}{42}$
	↓ Subtrahiere im Zähler
$=$	$\displaystyle \frac{1}{42}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac76-\frac9{10}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{7}{6}-\frac{9}{10}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 30) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{35}{30}-\frac{27}{30}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{35-27}{30}$
$=$	$\displaystyle \frac{8}{30}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{15}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac7{12}-\frac3{14}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{7}{12}-\frac{3}{14}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 84) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{49}{84}-\frac{18}{84}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{49-18}{84}$
	↓ Subtrahiere im Zähler.
$=$	$\displaystyle \frac{31}{84}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$\frac12-\frac13$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
	↓ Bilde den Hauptnenner und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot3}{2\cdot3}-\frac{1\cdot2}{3\cdot2}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{6}-\frac{2}{6}$
	↓ Subtrahiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{6}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$\frac9{16}-\frac38$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{9}{16}-\frac{3}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{9}{16}-\frac{3\cdot2}{8\cdot2}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{9}{16}-\frac{6}{16}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{9-6}{16}$
	↓ Subtrahiere im Zähler
$=$	$\displaystyle \frac{3}{16}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$\frac{25}{30}-\frac6{28}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{25}{30}-\frac{6}{28}$
	↓ Kürze beide Brüche soweit wie möglich
$=$	$\displaystyle \frac{25:5}{30:5}-\frac{6:2}{28:2}$
$=$	$\displaystyle \frac{5}{6}-\frac{3}{14}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 42) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot7}{6\cdot7}-\frac{3\cdot3}{14\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{35}{42}-\frac{9}{42}$
	↓ Subtrahiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{26}{42}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{26:2}{42:2}$
$=$	$\displaystyle \frac{13}{21}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

Addiere die folgenden Brüche in gemischter Schreibweise.

$2\frac34+1\frac27$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 2\frac{3}{4}+1\frac{2}{7}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{11}{4}+\frac{9}{7}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 28)
$=$	$\displaystyle \frac{11\cdot7}{4\cdot7}+\frac{9\cdot4}{7\cdot4}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{77}{28}+\frac{36}{28}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{77+36}{28}$
$=$	$\displaystyle \frac{113}{28}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 4\frac{1}{28}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$17\frac34+31\frac47$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 17\frac{3}{4}+31\frac{4}{7}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 28)
$=$	$\displaystyle 17\frac{3\cdot7}{4\cdot7}+31\frac{4\cdot4}{7\cdot4}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle 17\frac{21}{28}+31\frac{16}{28}$
	↓ Sortiere um.
$=$	$\displaystyle 31+17+\frac{21+16}{28}$
	↓ Addiere
$=$	$\displaystyle 48+\frac{37}{28}$
	↓ Schreibe den Bruch in gemischte Schreibweise.
$=$	$\displaystyle 48+1\frac{9}{28}$
	↓ Addiere.
$=$	$\displaystyle 49\frac{9}{28}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$1\frac{3}{7}+2\frac{1}{2}+\frac{5}{14}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 1\frac{3}{7}+2\frac{1}{2}+\frac{5}{14}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{10}{7}+\frac{5}{2}+\frac{5}{14}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 14)
$=$	$\displaystyle \frac{20}{14}+\frac{35}{14}+\frac{5}{14}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{20+35+5}{14}$
	↓ Fasse zusammen
$=$	$\displaystyle \frac{60}{14}$
	↓ Kürze
$=$	$\displaystyle \frac{30}{7}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 4\frac{2}{7}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$3\frac{5}{9}+2\frac{1}{6}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 3\frac{5}{9}+2\frac{1}{6}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{32}{9}+\frac{13}{6}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 18)
$=$	$\displaystyle \frac{32\cdot2}{9\cdot2}+\frac{13\cdot3}{6\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{64}{18}+\frac{39}{18}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{64+39}{18}$
$=$	$\displaystyle \frac{103}{18}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 5\frac{13}{18}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$2\frac{2}{3}+4\frac{5}{6}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 2\frac{2}{3}+4\frac{5}{6}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{3}+\frac{29}{6}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 6)
$=$	$\displaystyle \frac{8\cdot2}{3\cdot2}+\frac{29}{6}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{16}{6}+\frac{29}{6}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{16+29}{6}$
$=$	$\displaystyle \frac{45}{6}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 7\frac{3}{6}$
	↓ Kürze mit 3
$=$	$\displaystyle 7\frac{1}{2}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$4\frac{2}{5}+1\frac{2}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 4\frac{2}{5}+1\frac{2}{3}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{22}{5}+\frac{5}{3}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 15)
$=$	$\displaystyle \frac{22\cdot3}{5\cdot3}+\frac{5\cdot5}{3\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{66}{15}+\frac{25}{15}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{66+25}{15}$
$=$	$\displaystyle \frac{91}{15}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 6\frac{1}{15}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$4\frac{1}{5}+2\frac{1}{9}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 4\frac{1}{5}+2\frac{1}{9}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{21}{5}+\frac{19}{9}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 45)
$=$	$\displaystyle \frac{21\cdot9}{5\cdot9}+\frac{19\cdot5}{9\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{189}{45}+\frac{95}{45}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{189+95}{45}$
$=$	$\displaystyle \frac{284}{45}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 6\frac{14}{45}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$4\frac{2}{3}+3\frac{2}{9}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von gemischten Brüchen

	$\displaystyle 4\frac{2}{3}+3\frac{2}{9}$
	↓ Wandle den gemischten Bruch in einen echten oder unechten Bruch um.
$=$	$\displaystyle \frac{14}{3}+\frac{29}{9}$
	↓ Bringe die Brüche auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 9)
$=$	$\displaystyle \frac{14\cdot3}{3\cdot3}+\frac{29}{9}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{42}{9}+\frac{29}{9}$
$=$	$\displaystyle \frac{42+29}{9}$
$=$	$\displaystyle \frac{71}{9}$
	↓ Wandle den Bruch nun wieder in die gemischte Schreibweise um.
$=$	$\displaystyle 7\frac{8}{9}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

Addiere und subtrahiere die folgenden Brüche und kürze so weit wie möglich.

$\frac{3}{4}+\frac{11}{6}-\frac{2}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

	$\displaystyle \frac{3}{4}+\frac{11}{6}-\frac{2}{3}$
	↓ Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 12)
$=$	$\displaystyle \frac{3\cdot3}{4\cdot3}+\frac{11\cdot2}{6\cdot2}-\frac{2\cdot4}{3\cdot4}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{9}{12}+\frac{22}{12}-\frac{8}{12}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{9+22-8}{12}$
$=$	$\displaystyle \frac{23}{12}$
$=$	$\displaystyle 1\frac{11}{12}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac{4}{5}-\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\right)+\frac{2}{60}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

	$\displaystyle \frac{4}{5}-\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\right)+\frac{2}{60}$
	↓ Kürze den letzten Bruch.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{5}-\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{30}$
	↓ Erweitere auf den gemeinsamen Hauptnenner (30)
$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot6}{5\cdot6}-\left(\frac{5\cdot5}{6\cdot5}-\frac{1\cdot10}{3\cdot10}\right)+\frac{1}{30}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{30}-\left(\frac{25}{30}-\frac{10}{30}\right)+\frac{1}{30}$
	↓ Berechne als erstes den Termwert in der Klammer.
$=$	$\displaystyle \frac{24}{30}-\left(\frac{25-10}{30}\right)+\frac{1}{30}$
$=$	$\displaystyle \frac{24}{30}-\frac{15}{30}+\frac{1}{30}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{24-15+1}{30}$
$=$	$\displaystyle \frac{10}{30}$
	↓ Kürze mit 10.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{3}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac{2}{9}-\frac{1}{3}+\left(\frac{5}{18}-\frac{1}{9}\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

	$\displaystyle \frac{2}{9}-\frac{1}{3}+\left(\frac{5}{18}-\frac{1}{9}\right)$
	↓ Erweitere auf den gleichen Nenner (hier: 18)
$=$	$\displaystyle \frac{2\cdot2}{9\cdot2}-\frac{1\cdot6}{3\cdot6}+\left(\frac{5}{18}-\frac{1\cdot2}{9\cdot2}\right)$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{18}-\frac{6}{18}+\left(\frac{5}{18}-\frac{2}{18}\right)$
	↓ Berechne zuerst den Wert in der Klammer
$=$	$\displaystyle \frac{4}{18}-\frac{6}{18}+\frac{5-2}{18}$
$=$	$\displaystyle \frac{4}{18}-\frac{6}{18}+\frac{3}{18}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{4-6+3}{18}$
$=$	$\displaystyle \frac{1}{18}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac{1}{6}+\frac{3}{5}-\left(\frac{4}{7}-\frac{3}{14}\right)$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

	$\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{3}{5}-\left(\frac{4}{7}-\frac{3}{14}\right)$
	↓ Berechne zuerst den Termwert in der Klammer.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{3}{5}-\left(\frac{4}{7}-\frac{3}{14}\right)$
	↓ Erweitere auf einen gemeinsamen Nenner (hier: 14)
$=$	$\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{3}{5}-\left(\frac{4\cdot2}{7\cdot2}-\frac{3}{14}\right)$
$=$	$\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{3}{5}-\left(\frac{8}{14}-\frac{3}{14}\right)$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{3}{5}-\frac{8-3}{14}$
$=$	$\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{3}{5}-\frac{5}{14}$
	↓ Addiere nun die beiden ersten Brüche. Bringe sie dazu zunächst auf den gleichen Nenner (hier: 30)
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot5}{6\cdot5}+\frac{3\cdot6}{5\cdot6}-\frac{5}{14}$
$=$	$\displaystyle \frac{5}{30}+\frac{18}{30}-\frac{5}{14}$
	↓ Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{5+18}{30}-\frac{5}{14}$
$=$	$\displaystyle \frac{23}{30}-\frac{5}{14}$
	↓ Bringe die beiden Brüche auf den gleichen Nenner (hier: 210)
$=$	$\displaystyle \frac{23\cdot7}{30\cdot7}-\frac{5\cdot15}{14\cdot15}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{161}{210}-\frac{75}{210}$
$=$	$\displaystyle \frac{161-75}{210}$
$=$	$\displaystyle \frac{86}{210}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{43}{105}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac12+\frac23$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Bilde den Hauptnenner (hier 6) und erweitere auf diesen.

	$\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{2}{3}$
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot3}{2\cdot3}+\frac{2\cdot2}{3\cdot2}$
$=$	$\displaystyle \frac{3}{6}+\frac{4}{6}$
	↓ Addiere den Zähler und schreibe auf einen Bruch.
$=$	$\displaystyle \frac{7}{6}$
$=$	$\displaystyle 1\frac{1}{6}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac14-\frac16$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Bilde den Hauptnenner (hier 12) und erweitere auf diesen.

	$\displaystyle \frac{1}{4}-\frac{1}{6}$
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot3}{4\cdot3}-\frac{1\cdot2}{6\cdot2}$
$=$	$\displaystyle \frac{3}{12}-\frac{2}{12}$
	↓ Subtahiere den Zähler und schreibe auf einen Bruch.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{12}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$\frac12-\frac14+\frac18-\frac1{10}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Bilde den Hauptnenner (hier 40) und erweitere auf diesen.

	$\displaystyle \frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10}$
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot20}{2\cdot20}-\frac{1\cdot10}{4\cdot10}+\frac{1\cdot5}{8\cdot5}-\frac{1\cdot4}{10\cdot4}$
$=$	$\displaystyle \frac{20}{40}-\frac{10}{40}+\frac{5}{40}-\frac{4}{40}$
	↓ Bilde einen gemeinsamen Bruch.
$=$	$\displaystyle \frac{20-10+5-4}{40}$
	↓ Addiere und subtrahiere.
$=$	$\displaystyle \frac{11}{40}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac78-\frac27-\frac14$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche

Bilde den Hauptnenner (hier 56) und erweitere auf diesen.

	$\displaystyle \frac{7}{8}-\frac{2}{7}-\frac{1}{4}$
$=$	$\displaystyle \frac{7\cdot7}{8\cdot7}-\frac{2\cdot8}{7\cdot8}-\frac{1\cdot14}{4\cdot14}$
$=$	$\displaystyle \frac{49}{56}-\frac{16}{56}-\frac{14}{56}$
	↓ Schreibe auf einen gemeinsamen Bruch.
$=$	$\displaystyle \frac{49-16-14}{56}$
	↓ Subtrahiere.
$=$	$\displaystyle \frac{19}{56}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

Addiere und subtrahiere die folgenden gemischten Brüche und kürze so weit wie möglich.

$7\frac12-3\frac14$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

Wandle in einen unechten Bruch um.

$\displaystyle 7\frac{1}{2}-3\frac{1}{4}$	$=$	$\displaystyle \frac{15}{2}-\frac{13}{4}$
	↓	Bilde den Hauptnenner (4) und Brüche auf diesen erweitern.
	$=$	$\displaystyle \frac{15\cdot2}{2\cdot2}-\frac{13}{4}$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\displaystyle \frac{30}{4}-\frac{13}{4}$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$\displaystyle \frac{17}{4}$
	$=$	$\displaystyle 4\ \frac{1}{4}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$3\frac23+2\frac26-4\frac49$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

Wandle in einen unechten Bruch um.

$\displaystyle 3\frac{2}{3}+2\frac{2}{6}-4\frac{4}{9}$	$=$	$\displaystyle \frac{11}{3}+\frac{14}{6}-\frac{40}{9}$
	↓	Bilde den Hauptnenner (hier 18) und erweitere die Brüche auf diesen.
	$=$	$\displaystyle \frac{11\cdot6}{3\cdot6}+\frac{14\cdot3}{6\cdot3}-\frac{40\cdot2}{9\cdot2}$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\displaystyle \frac{66}{18}+\frac{42}{18}-\frac{80}{18}$
	↓	Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
	$=$	$\displaystyle \frac{66+42-80}{18}$
	↓	Addiere bzw. subtrahiere im Zähler.
	$=$	$\displaystyle \frac{28}{18}$
	↓	Kürze mit 2.
	$=$	$\displaystyle \frac{14}{9}$
	$=$	$\displaystyle 1\ \frac{5}{9}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

123mathe.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Rudolf Brinkmann

$9\frac25+1\frac13-4\frac56$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

Wandle in einen unechten Bruch um.

$\displaystyle 9\frac{2}{5}+1\frac{1}{3}-4\frac{5}{6}$	$=$	$\displaystyle \frac{47}{5}+\frac{4}{3}-\frac{29}{6}$
	↓	Bilde den Hauptnenner und erweitere die Brüche auf diesen.
	$=$	$\displaystyle \frac{47\cdot6}{5\cdot6}+\frac{4\cdot10}{3\cdot10}-\frac{29\cdot5}{6\cdot5}$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\displaystyle \frac{282}{30}+\frac{40}{30}-\frac{145}{30}$
	↓	Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
	$=$	$\displaystyle \frac{282+40-145}{30}$
	↓	Addiere bzw. subtrahiere im Zähler.
	$=$	$\displaystyle \frac{177}{30}$
	↓	Kürze mit 3.
	$=$	$\displaystyle \frac{59}{10}$
	$=$	$\displaystyle 5\ \frac{9}{10}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

$\frac45-3\frac1{10}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

Bilde den Hauptnenner (hier 10) und erweitere auf diesen.

$\displaystyle \frac{4}{5}-3\frac{1}{10}$	$=$	$\displaystyle \frac{4}{5}-\frac{31}{10}$
	$=$	$\displaystyle \frac{4\cdot2}{5\cdot2}-\frac{31}{10}$
	$=$	$\displaystyle \frac{8}{10}-\frac{31}{10}$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$\displaystyle -\frac{23}{10}$
	$=$	$\displaystyle -2\ \frac{3}{10}$

Hast du eine Frage oder Feedback?

Kommentiere hier 👉

strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$11\frac16-5\frac34$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

Bilde den Hauptnenner (hier 12) und erweitere auf diesen.

$\displaystyle 11\frac{1}{6}-5\frac{3}{4}$	$=$	$\displaystyle 11\frac{1\cdot2}{6\cdot2}-5\frac{3\cdot3}{4\cdot3}$
	$=$	$\displaystyle 11\frac{2}{12}-5\frac{9}{12}$