Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

Addiere und subtrahiere die folgenden gemischten Brüche und kürze so weit wie möglich.

$3 \frac{2}{3} + 2 \frac{2}{6} - 4 \frac{4}{9}$

$9 \frac{2}{5} + 1 \frac{1}{3} - 4 \frac{5}{6}$

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$7 \frac{1}{2} - 3 \frac{1}{4}$	$=$	$\frac{15}{2} - \frac{13}{4}$
	↓	Bilde den Hauptnenner (4) und Brüche auf diesen erweitern.
	$=$	$\frac{15 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{13}{4}$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\frac{30}{4} - \frac{13}{4}$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$\frac{17}{4}$
	$=$	$4 \frac{1}{4}$

$3 \frac{2}{3} + 2 \frac{2}{6} - 4 \frac{4}{9}$	$=$	$\frac{11}{3} + \frac{14}{6} - \frac{40}{9}$
	↓	Bilde den Hauptnenner (hier 18) und erweitere die Brüche auf diesen.
	$=$	$\frac{11 \cdot 6}{3 \cdot 6} + \frac{14 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{40 \cdot 2}{9 \cdot 2}$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\frac{66}{18} + \frac{42}{18} - \frac{80}{18}$
	↓	Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
	$=$	$\frac{66 + 42 - 80}{18}$
	↓	Addiere bzw. subtrahiere im Zähler.
	$=$	$\frac{28}{18}$
	↓	Kürze mit 2.
	$=$	$\frac{14}{9}$
	$=$	$1 \frac{5}{9}$

$9 \frac{2}{5} + 1 \frac{1}{3} - 4 \frac{5}{6}$	$=$	$\frac{47}{5} + \frac{4}{3} - \frac{29}{6}$
	↓	Bilde den Hauptnenner und erweitere die Brüche auf diesen.
	$=$	$\frac{47 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{4 \cdot 10}{3 \cdot 10} - \frac{29 \cdot 5}{6 \cdot 5}$
	↓	Multipliziere aus.
	$=$	$\frac{282}{30} + \frac{40}{30} - \frac{145}{30}$
	↓	Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
	$=$	$\frac{282 + 40 - 145}{30}$
	↓	Addiere bzw. subtrahiere im Zähler.
	$=$	$\frac{177}{30}$
	↓	Kürze mit 3.
	$=$	$\frac{59}{10}$
	$=$	$5 \frac{9}{10}$

$11 \frac{1}{6} - 5 \frac{3}{4}$	$=$	$11 \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} - 5 \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3}$
	$=$	$11 \frac{2}{12} - 5 \frac{9}{12}$
	↓	Wandle den ersten Bruch in einen unechen Bruch um.
	$=$	$10 \frac{14}{12} - 5 \frac{9}{12}$
	↓	Subtrahiere die Brüche.
	$=$	$5 \frac{5}{12}$

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