Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

Addiere die folgenden Brüche und kürze so weit wie möglich.

$\frac{3}{4} + \frac{6}{4}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen
$\frac{3}{4} + \frac{6}{4}$
↓
Addiere die Zähler, da die Nenner bereits gleich sind.
$=$ $\frac{3 + 6}{4}$
$=$ $\frac{9}{4}$
↓
Wandle das Ergebnis in einen gemischten Bruch um.
$=$ $2 \frac{1}{4}$
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$\frac{1}{2} + \frac{2}{4} + \frac{4}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen
$\frac{1}{2} + \frac{2}{4} + \frac{4}{8}$
↓
Kürze die Brüche um auf einen Nenner zu kommen.
$=$ $\frac{1}{2} + \frac{2 : 2}{4 : 2} + \frac{4 : 4}{8 : 4}$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$
↓
Addiere die Brüche.
$=$ $\frac{3}{2}$
↓
Wandle das Ergebnis in einen gemischten Bruch um.
$=$ $1 \frac{1}{2}$
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$\frac{7}{30} + \frac{3}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren
$\frac{7}{30} + \frac{3}{8}$
↓
Bilde den Hauptnenner (hier 120) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$ $\frac{7 \cdot 4}{30 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15}$
↓
Addiere die Zähler.
$=$ $\frac{28 + 45}{120}$
$=$ $\frac{73}{120}$
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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$\frac{4}{15} + \frac{1}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen
$\frac{4}{15} + \frac{1}{3}$
↓
Bilde den Hauptnenner (hier 15) und erweitere auf diesen.
$=$ $\frac{4}{15} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $\frac{4}{15} + \frac{5}{15}$
↓
Addiere die Brüche.
$=$ $\frac{9}{15}$
↓
Kürze mit 3.
$=$ $\frac{9 : 3}{15 : 3}$
$=$ $\frac{3}{5}$
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$\frac{1}{12} + \frac{5}{126}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen
$\frac{1}{12} + \frac{5}{126}$
↓
Bilde den Hauptnenner (hier 252) und erweitere auf diesen.
$=$ $\frac{1 \cdot 21}{12 \cdot 21} + \frac{5 \cdot 2}{126 \cdot 2}$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $\frac{21}{252} + \frac{10}{252}$
↓
Addiere die Brüche.
$=$ $\frac{31}{252}$
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$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{2}{15}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen
$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{2}{15}$
↓
Bilde den Hauptnenner (hier 30)und erweitere auf diesen.
$=$ $\frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$
↓
Multipliziere aus
$=$ $\frac{15}{30} + \frac{5}{30} + \frac{4}{30}$
↓
Addiere die Brüche.
$=$ $\frac{24}{30}$
↓
Kürze mit 6.
$=$ $\frac{24 : 6}{30 : 6}$
$=$ $\frac{4}{5}$
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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$\frac{3}{8} + \frac{1}{15}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen
$\frac{3}{8} + \frac{1}{15}$
↓
Bilde den Hauptnenner (Hier 120) und erweitere auf diesen.
$=$ $\frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{1 \cdot 8}{15 \cdot 8}$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $\frac{45}{120} + \frac{8}{120}$
↓
Addiere die Brüche.
$=$ $\frac{53}{120}$
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$\frac{1}{5} + \frac{1}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen
$\frac{1}{5} + \frac{1}{8}$
↓
Bilde den Hauptnenner (Hier 40) und erweitere auf diesen.
$=$ $\frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5}$
↓
Multipliziere aus
$=$ $\frac{8}{40} + \frac{5}{40}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$ $\frac{8 + 5}{40}$
$=$ $\frac{13}{40}$
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$\frac{2}{5} + \frac{1}{2}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Addition von Brüchen
$\frac{2}{5} + \frac{1}{2}$
↓
Bilde den Hauptnenner (Hier 10) und erweitere auf diesen.
$=$ $\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5}$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $\frac{4}{10} + \frac{5}{10}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$ $\frac{4 + 5}{10}$
$=$ $\frac{9}{10}$
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Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

	$\frac{3}{4} + \frac{6}{4}$
	↓ Addiere die Zähler, da die Nenner bereits gleich sind.
$=$	$\frac{3 + 6}{4}$
$=$	$\frac{9}{4}$
	↓ Wandle das Ergebnis in einen gemischten Bruch um.
$=$	$2 \frac{1}{4}$

	$\frac{1}{2} + \frac{2}{4} + \frac{4}{8}$
	↓ Kürze die Brüche um auf einen Nenner zu kommen.
$=$	$\frac{1}{2} + \frac{2 : 2}{4 : 2} + \frac{4 : 4}{8 : 4}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\frac{3}{2}$
	↓ Wandle das Ergebnis in einen gemischten Bruch um.
$=$	$1 \frac{1}{2}$

	$\frac{7}{30} + \frac{3}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 120) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{7 \cdot 4}{30 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15}$
	↓ Addiere die Zähler.
$=$	$\frac{28 + 45}{120}$
$=$	$\frac{73}{120}$

	$\frac{4}{15} + \frac{1}{3}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 15) und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{4}{15} + \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{4}{15} + \frac{5}{15}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\frac{9}{15}$
	↓ Kürze mit 3.
$=$	$\frac{9 : 3}{15 : 3}$
$=$	$\frac{3}{5}$

	$\frac{1}{12} + \frac{5}{126}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 252) und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{1 \cdot 21}{12 \cdot 21} + \frac{5 \cdot 2}{126 \cdot 2}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{21}{252} + \frac{10}{252}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\frac{31}{252}$

	$\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{2}{15}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 30)und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} + \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 2}{15 \cdot 2}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{15}{30} + \frac{5}{30} + \frac{4}{30}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\frac{24}{30}$
	↓ Kürze mit 6.
$=$	$\frac{24 : 6}{30 : 6}$
$=$	$\frac{4}{5}$

	$\frac{3}{8} + \frac{1}{15}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (Hier 120) und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{3 \cdot 15}{8 \cdot 15} + \frac{1 \cdot 8}{15 \cdot 8}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{45}{120} + \frac{8}{120}$
	↓ Addiere die Brüche.
$=$	$\frac{53}{120}$

	$\frac{1}{5} + \frac{1}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (Hier 40) und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 5}{8 \cdot 5}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{8}{40} + \frac{5}{40}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\frac{8 + 5}{40}$
$=$	$\frac{13}{40}$

	$\frac{2}{5} + \frac{1}{2}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (Hier 10) und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{4}{10} + \frac{5}{10}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{4 + 5}{10}$
$=$	$\frac{9}{10}$

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