Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

Berechne den Term und kürze so weit wie möglich.

Gib das Ergebnis als ungemischten Bruch im Eingabefeld ein, wie zum Beispiel "3/8".

$9 \frac{5}{6} - (4 \frac{5}{18} - 1 \frac{8}{12}) - 6 \frac{2}{3}$

$(- \frac{4}{5}) - [- {- (\frac{3}{2}) + (\frac{7}{10})} - \frac{6}{5}]$

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$9 \frac{5}{6} - (4 \frac{5}{18} - 1 \frac{8}{12}) - 6 \frac{2}{3}$	$=$	$\frac{59}{6} - (\frac{77}{18} - \frac{20}{12}) - \frac{20}{3}$
	↓	Kürze den zweiten Bruch in der Klammer mit 4.
	$=$	$\frac{59}{6} - (\frac{77}{18} - \frac{5}{3}) - \frac{20}{3}$
	↓	Löse die Klammer auf.
	$=$	$\frac{59}{6} - \frac{77}{18} + \frac{5}{3} - \frac{20}{3}$
	↓	Bilde den Hauptnenner (hier 18) und erweitere die Brüche auf diesen.
	$=$	$\frac{177}{18} - \frac{77}{18} + \frac{30}{18} - \frac{120}{18}$
	$=$	$\frac{10}{18}$
	↓	Kürze mit 2
	$=$	$\frac{5}{9}$

$\frac{5}{6} + \frac{3}{4} - \frac{9}{8}$	$=$	$\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} - \frac{9 \cdot 3}{8 \cdot 3}$
	↓	Multipliziere aus
	$=$	$\frac{20}{24} + \frac{18}{24} - \frac{27}{24}$
	↓	Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
	$=$	$\frac{20 + 18 - 27}{24}$
	↓	Addiere und subtrahiere
	$=$	$\frac{11}{24}$

$(- \frac{4}{5}) - [- {- (\frac{3}{2}) + (\frac{7}{10})} - \frac{6}{5}]$	$=$	$(- \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}) - [- {- (\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 5}) + (\frac{7}{10})} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}]$
	↓	Multipliziere aus .
	$=$	$- \frac{8}{10} - [- {- (\frac{15}{10}) + (\frac{7}{10})} - \frac{12}{10}]$
	↓	Addiere in der innersten Klammer.
	$=$	$- \frac{8}{10} - [- {- \frac{8}{10}} - \frac{12}{10}]$
	↓	Subtrahiere in der rechten Klammer.
	$=$	$- \frac{8}{10} - [- \frac{4}{10}]$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$- \frac{4}{10}$
	↓	Kürze
	$=$	$- \frac{2}{5}$

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