Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

Berechne den Term und kürze so weit wie möglich.

Gib das Ergebnis als ungemischten Bruch im Eingabefeld ein, wie zum Beispiel "3/8".

$9\dfrac{5}{6}-\left(4\dfrac{5}{18}-1\dfrac{8}{12}\right)-6\dfrac{2}{3}$

$\dfrac56+\dfrac34-\dfrac98$

$\left(-\dfrac45\right)-\left[-\left\{-\left(\dfrac32\right)+\left(\dfrac7{10}\right)\right\}-\dfrac65\right]$

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$\displaystyle 9\frac{5}{6}-\left(4\frac{5}{18}-1\frac{8}{12}\right)-6\frac{2}{3}$	$=$	$\displaystyle \dfrac{59}{6}-\left(\dfrac{77}{18}-\dfrac{20}{12}\right)-\dfrac{20}{3}$
	↓	Kürze den zweiten Bruch in der Klammer mit 4.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{59}{6}-\left(\dfrac{77}{18}-\dfrac{5}{3}\right)-\dfrac{20}{3}$
	↓	Löse die Klammer auf.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{59}{6}-\dfrac{77}{18}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{20}{3}$
	↓	Bilde den Hauptnenner (hier 18) und erweitere die Brüche auf diesen.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{177}{18}-\dfrac{77}{18}+\dfrac{30}{18}-\dfrac{120}{18}$
	$=$	$\displaystyle \dfrac{10}{18}$
	↓	Kürze mit 2
	$=$	$\displaystyle \dfrac59$

$\displaystyle \dfrac56+\dfrac34-\dfrac98$	$=$	$\displaystyle \dfrac{5\cdot4}{6\cdot4}+\dfrac{3\cdot6}{4\cdot6}-\dfrac{9\cdot3}{8\cdot3}$
	↓	Multipliziere aus
	$=$	$\displaystyle \dfrac{20}{24}+\dfrac{18}{24}-\dfrac{27}{24}$
	↓	Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich.
	$=$	$\displaystyle \dfrac{20+18-27}{24}$
	↓	Addiere und subtrahiere
	$=$	$\displaystyle \dfrac{11}{24}$

$\displaystyle \left(-\dfrac45\right)-\left[-\left\{-\left(\dfrac32\right)+\left(\dfrac7{10}\right)\right\}-\dfrac65\right]$	$=$	$\displaystyle \left(-\dfrac{4\cdot2}{5\cdot2}\right)-\left[-\left\{-\left(\dfrac{3\cdot5}{2\cdot5}\right)+\left(\dfrac7{10}\right)\right\}-\dfrac{6\cdot2}{5\cdot2}\right]$
	↓	Multipliziere aus .
	$=$	$\displaystyle -\dfrac8{10}-\left[-\left\{-\left(\dfrac{15}{10}\right)+\left(\dfrac7{10}\right)\right\}-\dfrac{12}{10}\right]$
	↓	Addiere in der innersten Klammer.
	$=$	$\displaystyle -\dfrac8{10}-\left[-\left\{-\dfrac8{10}\right\}-\dfrac{12}{10}\right]$
	↓	Subtrahiere in der rechten Klammer.
	$=$	$\displaystyle -\dfrac8{10}-\left[-\dfrac4{10}\right]$
	↓	Subtrahiere.
	$=$	$\displaystyle -\dfrac{4}{10}$
	↓	Kürze
	$=$	$\displaystyle -\dfrac25$

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