Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

…

Subtrahiere die folgenden Brüche und kürze so weit wie möglich.

Gib das Ergebnis als ungemischten Bruch im Eingabefeld ein, wie zum Beispiel "3/8".

$\frac{5}{12}-\frac{1}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{5}{12}-\frac{1}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 24) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot2}{12\cdot2}-\frac{1\cdot3}{8\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{10}{24}-\frac{3}{24}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{10-3}{24}$
$=$	$\displaystyle \frac{7}{24}$

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$\frac{1}{7}-\frac{7}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{1}{7}-\frac{7}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 56) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot8}{7\cdot8}-\frac{7\cdot7}{8\cdot7}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{8}{56}-\frac{49}{56}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{8-49}{56}$
$=$	$\displaystyle -\frac{41}{56}$

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$\frac{13}{3}-\frac{5}{9}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{13}{3}-\frac{5}{9}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 9) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{13\cdot3}{3\cdot3}-\frac{5}{9}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{39}{9}-\frac{5}{9}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{39-5}{9}$
$=$	$\displaystyle \frac{34}{9}$
	↓ Schreibe in gemischter Form.
$=$	$\displaystyle 3\frac{7}{9}$

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$4\frac{2}{5}-2\frac{2}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle 4\frac{2}{5}-2\frac{2}{3}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\displaystyle \frac{22}{5}-\frac{8}{3}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 15) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{22\cdot3}{5\cdot3}-\frac{8\cdot5}{3\cdot5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{66}{15}-\frac{40}{15}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{66-40}{15}$
$=$	$\displaystyle \frac{26}{15}$
$=$	$\displaystyle 1\frac{11}{15}$

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$\frac5{21}-\frac3{14}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{5}{21}-\frac{3}{14}$
	↓ Bilde den Hauptnenner und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot2}{21\cdot2}-\frac{3\cdot3}{14\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{10}{42}-\frac{9}{42}$
	↓ Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{10-9}{42}$
	↓ Subtrahiere im Zähler
$=$	$\displaystyle \frac{1}{42}$

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$\frac76-\frac9{10}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{7}{6}-\frac{9}{10}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 30) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{35}{30}-\frac{27}{30}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{35-27}{30}$
$=$	$\displaystyle \frac{8}{30}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{4}{15}$

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$\frac7{12}-\frac3{14}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{7}{12}-\frac{3}{14}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 84) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{49}{84}-\frac{18}{84}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\displaystyle \frac{49-18}{84}$
	↓ Subtrahiere im Zähler.
$=$	$\displaystyle \frac{31}{84}$

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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$\frac12-\frac13$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{1}{2}-\frac{1}{3}$
	↓ Bilde den Hauptnenner und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{1\cdot3}{2\cdot3}-\frac{1\cdot2}{3\cdot2}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{3}{6}-\frac{2}{6}$
	↓ Subtrahiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{1}{6}$

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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$\frac9{16}-\frac38$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{9}{16}-\frac{3}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{9}{16}-\frac{3\cdot2}{8\cdot2}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\displaystyle \frac{9}{16}-\frac{6}{16}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\displaystyle \frac{9-6}{16}$
	↓ Subtrahiere im Zähler
$=$	$\displaystyle \frac{3}{16}$

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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl

$\frac{25}{30}-\frac6{28}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren

	$\displaystyle \frac{25}{30}-\frac{6}{28}$
	↓ Kürze beide Brüche soweit wie möglich
$=$	$\displaystyle \frac{25:5}{30:5}-\frac{6:2}{28:2}$
$=$	$\displaystyle \frac{5}{6}-\frac{3}{14}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 42) und erweitere auf diesen.
$=$	$\displaystyle \frac{5\cdot7}{6\cdot7}-\frac{3\cdot3}{14\cdot3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\displaystyle \frac{35}{42}-\frac{9}{42}$
	↓ Subtrahiere die Brüche.
$=$	$\displaystyle \frac{26}{42}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\displaystyle \frac{26:2}{42:2}$
$=$	$\displaystyle \frac{13}{21}$

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