Aufgaben zur Addition und Subtraktion von Brüchen

Subtrahiere die folgenden Brüche und kürze so weit wie möglich.

Gib das Ergebnis als ungemischten Bruch im Eingabefeld ein, wie zum Beispiel "3/8".

$\frac{5}{12} - \frac{1}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren
$\frac{5}{12} - \frac{1}{8}$
↓
Bilde den Hauptnenner (hier 24) und erweitere auf diesen.
$=$ $\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3}$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $\frac{10}{24} - \frac{3}{24}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$ $\frac{10 - 3}{24}$
$=$ $\frac{7}{24}$
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$\frac{1}{7} - \frac{7}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren
$\frac{1}{7} - \frac{7}{8}$
↓
Bilde den Hauptnenner (hier 56) und erweitere auf diesen.
$=$ $\frac{1 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7}$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $\frac{8}{56} - \frac{49}{56}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$ $\frac{8 - 49}{56}$
$=$ $- \frac{41}{56}$
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$\frac{13}{3} - \frac{5}{9}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren
$\frac{13}{3} - \frac{5}{9}$
↓
Bilde den Hauptnenner (hier 9) und erweitere auf diesen.
$=$ $\frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9}$
↓
Multipliziere aus.
$=$ $\frac{39}{9} - \frac{5}{9}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$ $\frac{39 - 5}{9}$
$=$ $\frac{34}{9}$
↓
Schreibe in gemischter Form.
$=$ $3 \frac{7}{9}$
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$4 \frac{2}{5} - 2 \frac{2}{3}$

$\frac{5}{21} - \frac{3}{14}$

$\frac{7}{6} - \frac{9}{10}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren
$\frac{7}{6} - \frac{9}{10}$
↓
Bilde den Hauptnenner (hier 30) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$ $\frac{35}{30} - \frac{27}{30}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$ $\frac{35 - 27}{30}$
$=$ $\frac{8}{30}$
↓
Kürze mit 2.
$=$ $\frac{4}{15}$
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$\frac{7}{12} - \frac{3}{14}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren
$\frac{7}{12} - \frac{3}{14}$
↓
Bilde den Hauptnenner (hier 84) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$ $\frac{49}{84} - \frac{18}{84}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$ $\frac{49 - 18}{84}$
↓
Subtrahiere im Zähler.
$=$ $\frac{31}{84}$
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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
↓
Bilde den Hauptnenner und erweitere auf diesen.
$=$ $\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} $
↓
Multipliziere aus.
$=$ $\frac{3}{6} - \frac{2}{6}$
↓
Subtrahiere die Brüche.
$=$ $\frac{1}{6}$
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strobl-f.de (Gilt für: Aufgabenstellung)Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 mit Namensnennung von Herrn Franz Strobl
$\frac{9}{16} - \frac{3}{8}$

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Brüche addieren und subtrahieren
$\frac{9}{16} - \frac{3}{8}$
↓
Bilde den Hauptnenner und erweitere auf diesen.
$=$ $\frac{9}{16} - \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2}$
↓
Multipliziere aus
$=$ $\frac{9}{16} - \frac{6}{16}$
↓
Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$ $\frac{9 - 6}{16}$
↓
Subtrahiere im Zähler
$=$ $\frac{3}{16}$
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$\frac{25}{30} - \frac{6}{28}$

Dieses Werk steht unter der freien Lizenz
CC BY-SA 4.0 → Was bedeutet das?

	$\frac{5}{12} - \frac{1}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 24) und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} - \frac{1 \cdot 3}{8 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{10}{24} - \frac{3}{24}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{10 - 3}{24}$
$=$	$\frac{7}{24}$

	$\frac{1}{7} - \frac{7}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 56) und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{1 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{7 \cdot 7}{8 \cdot 7}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{8}{56} - \frac{49}{56}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{8 - 49}{56}$
$=$	$- \frac{41}{56}$

	$\frac{13}{3} - \frac{5}{9}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 9) und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{13 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{5}{9}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{39}{9} - \frac{5}{9}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\frac{39 - 5}{9}$
$=$	$\frac{34}{9}$
	↓ Schreibe in gemischter Form.
$=$	$3 \frac{7}{9}$

	$4 \frac{2}{5} - 2 \frac{2}{3}$
	↓ Wandle in unechte Brüche um.
$=$	$\frac{22}{5} - \frac{8}{3}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 15) und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{22 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{66}{15} - \frac{40}{15}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{66 - 40}{15}$
$=$	$\frac{26}{15}$
$=$	$1 \frac{11}{15}$

	$\frac{5}{21} - \frac{3}{14}$
	↓ Bilde den Hauptnenner und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{5 \cdot 2}{21 \cdot 2} - \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{10}{42} - \frac{9}{42}$
	↓ Schreibe auf einen gemeinsamen Bruchstrich
$=$	$\frac{10 - 9}{42}$
	↓ Subtrahiere im Zähler
$=$	$\frac{1}{42}$

	$\frac{7}{6} - \frac{9}{10}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 30) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{35}{30} - \frac{27}{30}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{35 - 27}{30}$
$=$	$\frac{8}{30}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\frac{4}{15}$

	$\frac{7}{12} - \frac{3}{14}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 84) und erweitere die Brüche auf diesen.
$=$	$\frac{49}{84} - \frac{18}{84}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich
$=$	$\frac{49 - 18}{84}$
	↓ Subtrahiere im Zähler.
$=$	$\frac{31}{84}$

	$\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$
	↓ Bilde den Hauptnenner und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} $
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{3}{6} - \frac{2}{6}$
	↓ Subtrahiere die Brüche.
$=$	$\frac{1}{6}$

	$\frac{9}{16} - \frac{3}{8}$
	↓ Bilde den Hauptnenner und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{9}{16} - \frac{3 \cdot 2}{8 \cdot 2}$
	↓ Multipliziere aus
$=$	$\frac{9}{16} - \frac{6}{16}$
	↓ Schreibe auf einen Bruchstrich.
$=$	$\frac{9 - 6}{16}$
	↓ Subtrahiere im Zähler
$=$	$\frac{3}{16}$

	$\frac{25}{30} - \frac{6}{28}$
	↓ Kürze beide Brüche soweit wie möglich
$=$	$\frac{25 : 5}{30 : 5} - \frac{6 : 2}{28 : 2}$
$=$	$\frac{5}{6} - \frac{3}{14}$
	↓ Bilde den Hauptnenner (hier 42) und erweitere auf diesen.
$=$	$\frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} - \frac{3 \cdot 3}{14 \cdot 3}$
	↓ Multipliziere aus.
$=$	$\frac{35}{42} - \frac{9}{42}$
	↓ Subtrahiere die Brüche.
$=$	$\frac{26}{42}$
	↓ Kürze mit 2.
$=$	$\frac{26 : 2}{42 : 2}$
$=$	$\frac{13}{21}$

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