Für diese Aufgabe brauchst du Wissen über die Nullstellenform, Scheitelpunktsform und allgemeine Form.

Ein gutes Vorgehen ist, dir alle Formen untereinander aufzuschreiben und die Funktion $f(x)f(x)$ direkt mit den Formen zu vergleichen.

Formen

Die Funktion

$f(x)=(x+3)\cdot (x^{}-5)f(x)=(x+3)\backslash cdot(x^\{\; \}-5)$

Die allgemeine Form

$f(x)=a{x}^2+bx+cf(x)=ax^2+bx+c$

Die Scheitelpunktsform

$f(x)=a\cdot (x-d{)}^2+ef(x)=a\backslash cdot(x-d)^2+e$

Die Nullstellenform

$f(x)=a\cdot (x-x_1)\cdot (x-x_2)f(x)=a\backslash cdot(x-x\_1)\backslash cdot(x-x\_2)$

Du erkennst vielleicht, dass die Funktion ein Produkt ist. Die allgemeine Form und die Scheitelpunktsform sind aber meistens Summen. Die Nullstellenform dagegen ist immer ein Produkt.

Hier erkennst du dann auch, dass die Funktion $f(x)f(x)$ in Nullstellenform ist, mit $a=1a=1$, $x_1=-3x\_1=-3$ und $x_2=5x\_2=5$.