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Aufgaben zur Nullstellenform

Hier findest du Verständnis- und Rechenaufgaben zur Nullstellenform. Lerne, die Nullstellenform einer Funktion zu berechnen und vertiefe dein Wissen!

  1. 1

    Ist die Funktion f(x)=(x+3)(x5)f(x)=(x+3)\cdot(x-5) hier in allgemeiner Form, Scheitelpunktsform oder in Nullstellenform angegeben?

  2. 2

    Gesucht ist eine quadratische Funktion ff. Die Funktion soll eine Nullstelle bei 55 haben, deren Vielfachheit aber unbekannt ist. Welche der folgenden Funktionen kommt in Frage?

  3. 3

    Die Funktion ff ist eine quadratische Funktion mit dem Öffnungsfaktor a=3a=3. Außerdem hat ff bei 5-5 und 33 Nullstellen. Wie lautet die Nullstellenform der Funktion?

  4. 4
    Graph einer Parabel mit zwei einfachen Nullstellen

    Gegeben ist der nebenstehende Graph der Funktion ff. Bestimme die Funktionsgleichung in Nullstellenform.

  5. 5

    Du hast die Funktion f(x)=5x210x40f(x)=5\cdot x^2 - 10\cdot x-40 in der Normalform. Wie sieht die Nullstellenform dieser Funktion aus?

  6. 6

    Es ist die quadratische Funktion

    f(x)=(x1)24f(x)=(x-1)^2-4

    in der Scheitelpunktsform gegeben. Verwende das Schema zur Bestimmung der Nullstellenform.

  7. 7
    Funktionsgraph einer Parabel mit doppelter Nullstelle

    Gegeben ist der nebenstehende Graph der Funktion ff. Bestimme die Funktionsgleichung in Nullstellenform.

  8. 8

    Betrachte die quadratische Funktion:

    f(x)=(x1)(x+3)f(x)=(x-1)\cdot(x+3)

    Bestimme die Nullstellen und den Öffnungsfaktor von der Funktion ff.


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