Berechne den Wert des Terms %%12-2\cdot5^3%% .

Durch das Setzen von Klammern kann man die Reihenfolge der Rechenschritte verändern. Berechne alle möglichen Werte des Terms, die durch das Setzen von Klammern entstehen. Ordne die Ergebnisse der Größe nach.

1. Möglichkeit

Füge keine Klammern ein.

%%\Rightarrow%% Bestimme also den "richtigen" Wert des Terms.

%%12-2\cdot5^3=%%

Rechne zuerst die Potenz aus.

%%=12-2\cdot125%%

Beachte "Punkt vor Strich".

%%=12-250%%

 

%%=-238%%

 

 

 

2. Möglichkeit

Klammere %%12-2%% ein.

%%\left(12-2\right)\cdot5^3=%%

Rechne zuerst die Klammer und die Potenz aus.

%%=10\cdot125%%

 

%%=1250%%

 

 

 

3. Möglichkeit

Klammere %%2\cdot5^3%% ein.

%%\left[(12-2)\cdot5\right]^3=%%

Rechne die innere Klammer aus.

%%=50^3%%

%%=125.000%%

 

 

 

4. Möglichkeit

Klammere %%12-2\cdot5%% ein.

%%\left(12-2\cdot5\right)^3=%%

Rechne die Klammer aus. Beachte dabei die Punkt-vor-Strich-Regel.

%%=2^3=8%%

 

 

 

5. Möglichkeit

Klammere %%2\cdot5%% ein.

%%12-\left(2\cdot5\right)^3=%%

Rechne erst die Klammer, dann die Potenz aus.

%%=12-1000=-988%%

 

Die Werte der Terme mit verschiedener Klammersetzung der Größe nach geordnet:

  1. %%-988%%

  2. %%-238%%

  3. %%\;\;\;\;\;\;8%%

  4. %%\;1250%%

  5. %%125.000%%