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Für jeden Wert von a\sf a mit aR+\sf a\in \mathbb{R^+} ist eine Funktion fa\sf f_a durch fa(x)=1ax3x\sf \displaystyle f_a(x)=\frac1a \cdot x^3-x mit xR\sf x\in\mathbb{R} gegeben.

a) (2 BE) Einer der beiden Abbildungen stellt einen Graphen von fa\sf f_a dar. Geben Sie an, für welche Abbildung dies zutrifft. Begründen Sie Ihre Antwort.

b) (3 BE) Für jeden Wert von a\sf a besitzt der Graph von fa\sf f_a genau zwei Extrempunkte. Ermitteln Sie denjenigen Wert von a\sf a, für den der Graph der Funktion fa\sf f_a an der Stelle x=3\sf x=3 einen Extrempunkt hat.