Geometrie, Teil A, Aufgabengruppe 2

Gegeben sind die Punkte $A(0|0|0)$ , $B(3|-6|6)$ und $F(2|-4|4)$ sowie die Gerade

$g:\vec X =\begin{pmatrix}0\\-4\\5\end{pmatrix}+\lambda\cdot\begin{pmatrix}-2\\0\\1\end{pmatrix}\;,\,\lambda\in\mathbb{R}$

(4 BE)

Die Gerade $h$ verläuft durch die Punkte $A$ und $B$ . Zeigen Sie, dass sich $g$ und $h$ im Punkt $F$ senkrecht schneiden.

(1 BE)

Ein Punkt $C$ liegt auf $g$ und ist verschieden von $F$ . Geben Sie die besondere Bedeutung der Strecke $[CF]$ im Dreieck $ABC$ an.