Aufgaben

Schreibe als Produkt und berechne auf einem Blatt Papier.

Multipliziere aus und fasse zusammen.

%%3x\left[5\mathrm{xy}-\left(6\mathrm{yx}-9y^2\right)\right]-2y\left(-2x^2\right)%%

%%3x\left[5\mathrm{xy}-\left(6\mathrm{yx}-9y^2\right)\right]-2y\left(-2x^2\right)%%

Multipliziere die Klammern aus.

%%=3x\left(5xy-6yx+9y^2\right)+4yx^2%%

%%=15x^2y-18yx^2+27xy^2+4yx^2%%

Fasse die Terme zusammen.

%%=1x^2y+27xy^2%%

Klammere %%x%% und %%y%% aus.

 

%%=xy\left(x+27y\right)%%

%%10,5\, a^3b^4c:\left(-3\mathrm{bc}\right)-\left(-2\right)^2\left(2\mathrm{ab}\right)^3%%

%%10,5\, a^3b^4c:\left(-3\mathrm{bc}\right)-\left(-2\right)^2\left(2\mathrm{ab}\right)^3%%

Löse die erste Klammer auf, indem du die ersten zwei Terme dividierst.

%%=\displaystyle\frac{10,5\cdot a^3b^4c}{(-3)bc}-\left(-2\right)^2\left(2\mathrm{ab}\right)^3%%

Ausrechnen (Kürzen).

%%=-3,5\cdot a^3b^3-(-2)^2\left(2ab\right)^3%%

Löse die zweite und dritte Klammer auf, indem du die Potenzgesetze anwendest.

%%=-3,5\cdot a^3b^3-4\cdot 2^3\cdot a^3b^3%%

Rechten Term ausrechnen (ausmultiplizieren).

%%=-3,5\, a^3b^3-32\, a^3b^3%%

%%=-35,5\, a^3b^3%%

%%\left(-\dfrac12a+3b\right)\left(1,25+\dfrac34\right)\cdot3a-2a\left(b-1\dfrac12b\right)%%

%%\left(0,3x-x+\dfrac7{10}x\right)\left(x+4\right)\left(x^2-3x+1\right)-2\left(x^2-1\right)%%

%%\left(0,3x-x+\dfrac7{10}x\right)\left(x+4\right)\left(x^2-3x+1\right)-2\left(x^2-1\right)%%

%%=\left(0,3x^2-x^2+\frac7{10}x^2+1,2x-4x+\frac{14}5x\right)\left(x^2-3x+1\right)-2x^2+2%%

%%=\left(0,3x^2-x^2+\frac7{10}x^2+1,2x-4x+\frac{14}5x\right)\left(x^2-3x+1\right)-2x^2+2%%

%%=0\left(x^2-3x+1\right)-2x^2+2%%

%%=-2x^2+2%%

%%\left(0,5x-1\right)\left(-y+\dfrac23x\right)-\dfrac13\left(x-2\right)x%%

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