3.0 Gegeben sind Drachenvierecke ABnCDnAB_nCD_n mit der Symmetrieachse AC AC. Punkte EnE_n sind die Mittelpunkte der Strecken [BnDn][B_nD_n] . Die Winkel BnCEnB_nCE_n haben das Maß φ\varphi mit φ]0;  90[.\varphi\in\,]0^\circ;\;90^\circ\lbrack.\\
Es gilt: AC=2 cm\overline{AC}=2\ \text{cm} und BnC=CDn=3 cm.\overline{B_nC}=\overline{CD_n}=3\ \text{cm}. Die nebenstehende Zeichnung zeigt das Drachenviereck AB1CD1AB_1CD_1 für φ=50°\varphi=50^°.
Rotation
3.1 Zeigen Sie durch Rechnung, dass für die Längen der Strecken [BnEn][B_nE_n] und [AEn][AE_n] in Abhängigkeit von φ\varphi gilt:
BnEn(φ)=3sinφcm.\overline{B_nE_n}(\varphi)=3\cdot \textrm{sin}\varphi \,\textrm{cm}. und AEn(φ)=(3cosφ+2)cm.\overline{AE_n}(\varphi)=(3\cdot \textrm{cos}\varphi +2) \,\textrm{cm}. 
3.2 Die Drachenvierecke ABnCDnAB_nCD_n rotieren um die Gerade ACAC. Bestätigen Sie rechnerisch, dass für das Volumen VV der entstehenden Rotationskörper in Abhängigkeit von φ\varphi gilt: V(φ)=6πsin2φcm3V(\varphi)=6\cdot\pi\cdot\textrm{sin}^2\varphi\,\textrm{cm}^3.
Rotationskörper
3.3 Eine der folgenden Aussagen zu den Rotationskörpern aus 3.2 ist richtig. Kreuzen Sie diese Aussage an
Es gibt einen Rotationskörper mit einem Volumen von 6π 6\cdot\pi cm³.
Die Rotationskörper haben ein Volumen von höchstens 66 cm³.
Für das Volumen V gilt: V(φ)<6πV(\varphi)<6\cdot\pi cm³
Für das Volumen V gilt: V(φ)>6πV(\varphi)>6\cdot\pi cm³