Aufgaben

Es stehen die Ziffern 0, 1, 2, . . . , 9 jeweils einmal zur Verfügung. Bilde Rechenausdrücke mit dem jeweils größten und kleinsten Wert unter Verwendung

  1. aller Ziffern und eines Pluszeichens.

  2. aller Ziffern und eines Minuzeichens.

  3. aller Ziffern, eines Plus- und eines Minuszeichens.

Teilaufgabe a

Z. B. größter Summenwert: 97531 + 86420 = 183951, 96531 + 87420 = 183951, 87530 + 96421 = 183951

z. B. kleinster Summenwert: 13579 + 20468 = 34047, 10579 + 23468 = 34047, 13468 + 20579 = 34047

 

 

Teilaufgabe b

größte Differenz: 987654321 ? 0 = 987654321

 

kleinste Differenz: 50123 ? 49876 = 247

 

 

Teilaufgabe c

größter Wert: 98765432 + 1 ? 0 = 98765433

kleinster Wert: Bis auf Umstellungen gibt es 84 verschiedene Lösungen mit dem Ergebnis 0. Drei davon sind z. B.:

264 + 789 ? 1053 = 0

284 + 769 ? 1053 = 0

246 + 789 ? 1035 = 0

 In einer ,,Zahlenmauer” erhält man jede Zahl als Summe der Zahlen, die links bzw.rechts darunter liegen. Z. B.

 

Bild zu Aufgabe 15

 

1. Vollende die folgende Zahlenmauer:  

Bild zu Aufgabe 15

2. Kannst du eine Zahlenmauer bauen, bei der…

  • 1. du in der ersten Zeile fünf Zahlen einträgst, die dir gefallen?
  • 2. du in der ersten Zeile nur vier Zahlen vorgibst?
  • 3. in der zweiten Zeile nur ungerade Zahlen vorkommen?
  • 4. in der Spitze eine Zahl nah bei 500 steht?
  • 5. in der Spitze genau 500 steht? Kannst du mehrere Mauern ?nden, bei denen in der Spitze 500 steht?
  • 6. in der dritten Zeile nur Zahlen vorkommen, die durch drei teilbar sind?
  • 7. du anfangs fünf Zahlen reinschreibst, so dass die Mauer vollendet werden kann?

Teilaufgabe a

Bild zu Aufgabe 15

Teilaufgabe b

  1. Hier gibt es keine eindeutige Lösung

  2. Sind in der untersten Zeile nur 4 Zahlen, so lässt sich die Mauer nicht vervollständigen. In der nächsten Zeile fehlen dann eine (am Rand) oder zwei Zahlen.

  3. Dann muss man in der untersten Zeile gerade und ungerade Zahlen abwechselndeintragen; z. B.: 12 | 7 | 24 | 9 | 288 oder 5 | 6 | 7 | 8 | 9

  4. Eine Lösung ist, in die Spitze eine Zahl (z. B. 502) einzutragen und dann nachunten zu arbeiten.

  5. Man erhält Lösungen, indem man in die Spitze 500 einträgt und dann nach untenarbeitet.

  6. Man beginnt in der dritten Zeile (z. B. 36, 33, 24) und arbeitet sich dann immervon links nach unten sowie nach oben

Löse die folgenden Aufgaben.

43 - 23 - 15

%%43-23-15=5%%

Subtrahiere von rechts nach links:

%%=(43-23)-15=%%

%%\begin{array}{l}\;\;\;\;4\;3\;\\\underline{-\;2\;3}\\\;\;\;\;2\;0\end{array}%%

  1. Subtrahiere die Einerstellen: %%3-3=0%%

  2. Subtrahiere die Zehnerstellen: %%4-2=2%%

%%=20-15=%%

%%=5%%

%%43-23-15=\;5%%

Subtrahiere schriftlich in einem Schritt:

%%\begin{array}{l}\;\;\;\;4\;\;3\\-\;2\;\;3\;\\\underline{-\;1_1\;5}\\\;\;\;\;\;\;\;\;5\end{array}%%

  1. Subtrahiere die Einerstellen: Da %%3%% kleiner ist als %%(3 + 5)%%, rechne stattdessen %%13-(3+5)=13-8=5%% und schreibe die %%1%% bei der Zehnerstelle an.

  2. Subtrahiere die Zehnerstellen: %%4-(2+1+1)=4-4=0%%

21 - 4 - 7 - 10

%%21-4-7-10=%%

Subtrahiere von links nach rechts:

%%=(21-4)-7-10=%%

Zwischenrechnung: %%21-4=17%%

     %%\begin{array}{l}\;\;\;\;2\;1\;\\\underline{-\;_1\;4}\\\;\;\;\;1\;7\end{array}%%

  1. Subtrahiere die Einerstellen:  Da %%1%% kleiner ist als %%4%%, rechne stattdessen %%11-4=7%% und schreibe die %%1%% bei der Zehnerstelle an.

  2. Subtrahiere die Zehnerstellen: %%2-1=1%%

%%=(17-7)-10=%%

%%=10−10=%%

%%=0%%

%%21-4-7-10=%%

Subtrahiere schriftlich in einem Schritt:

%%\begin{array}{l}\;\;\;\;2\;\;1\\-\;\;\;\;\;4\;\\-\;\;\;\;\;7\\\underline{-\;1_1\;0}\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;0\end{array}%%

  1. Subtrahiere die Einerstellen: Da %%1%% kleiner ist als %%(4 + 7)%%, rechne stattdessen %%11-(4+7+0)=11-11=0%% und schreibe die %%1%% bei der Zehnerstelle an.

  2. Subtrahiere die Zehnerstellen: %%2-(1+1)=2-2=0%%

Addiere folgenden Zahlen schriftlich.

Addiere folgende zweistellige Zahlen.

Addiere die ein- oder zweistelligen Zahlen im Kopf.

Zu text-exercise-group 9549: Beziehungsweise
arekkas 2014-03-11 21:26:10
Könnte man nicht auch "Addiere folgende ein- beziehungsweise zweistelligen Zahlen im Kopf"?
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%%24+3%%

Addieren

Falls du nicht weiter weißt, schau dir den Artikel zur Addition an.

Stelle dir 24+3 als 24 blaue und 3 rote Punkte vor. Wie viele Punkte hast du dann insgesamt?

3444_ibal7mCORH.png

%%24+3=27%%

%%6+55%%

Addiere

Falls du nicht weiter weißt, schau dir den Artikel zur Addition an.

Stell dir die Rechnung als ein Bild mit 6 roten Kreisen und 55 gelben Sternen vor.

Stern

Zähle die Symbole!

Stern

%%55+6=61%%

$$35+18$$

Addiere

Falls du nicht weiter weißt, schau dir den Artikel zur Addition an.

Stelle dir die Rechnung als Bild mit 35 lila Dreiecken und 18 blauen Rauten vor.

Dreieck

Zähle die Symbole:

Dreieck

Insgesamt:

%%35+18=53%%

Zähle folgende einstellige Zahlen zusammen.

Zu text-exercise-group 9741: Naja
Nessa 2014-09-01 13:26:29
Wenn wir uns auf weiterführende Schulen beschränken, ist diese Aufgabe zu einfach.
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