Gegeben ist die Funktion f(x)=2x3+x23x+1f(x)=2x^3+x^2-3x+1
Gib den Term der Funktion an, wenn die Funktion mit dem Streckungsfaktor a=2a=2 in Richtung der yy -Achse gestreckt wird.

Für diese Aufgabe benötigst Du folgendes Grundwissen: Funktionen stauchen und strecken

f(x)=2x³+x23x+1f(x)=2x³+x^2-3x+1
Streckungsfaktor in yy -Richtung: a=2
g(x)=af(x)g(x)=a\cdot f(x)
g(x)=2f(x)=2(2x3+x23x+1)=4x3+2x26x+2g(x)=2\cdot f(x)=2\cdot(2x^3+x^2-3x+1)=4x^3+2x^2-6x+2
Der Graph von ff der Ausgangsfunktion ist rot eingezeichnet und der gestreckte Graph von gg ist schwarz.
Funktionsgraph
Der in Richtung der yy-Achse gestreckte Graph hat den Term
g(x)=4x3+2x26x+2g(x)=4x^3+2x^2-6x+2