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Zu video h-Methode:
Digamma 2020-01-11 09:28:39+0100
Hallo Quatematik,
du sagst an einer Stelle, dass h positiv sein muss. Das ist aber nicht richtig (auch im Applet kann h negative Werte annehmen), sonst erhält man nur den rechtsseitigen Grenzwert des Differenzenquotienten, das heißt die rechtsseitige Ableitung.
Quatematik 2020-01-11 13:07:10+0100
Hallo Digamma,
vielen Dank für die Rückmeldung :) Du hast vollkommen Recht. Ich habe allerdings versucht, mich im Sinne der didaktischen Reduktion auf positive h zu einigen, um es Schülerinnen und Schüler leichter zu machen. In den meisten Lehrpläne der Bundesländern wird bewusst nur von einem propädeutischen Grenzwertbegriffs gesprochen, um Diskussionen um die formale Definition zu meiden. Aus diesem Grund halte ich die Reduzierung auf positive h für die Schule vertretbar. Viele Grüße Jascha :)
Digamma 2020-01-11 18:54:17+0100
Hallo Jascha,
ich habe auch keine Problem damit, sich in der Darstellung auf positive h zu beschränken. Mich stört nur die Aussage "h ist immer ein positiver Wert" (bei 1:39 min), denn das muss eben nicht so sein. Ich weiß nicht, kommt bei euch so etwas wie, dass die Betragsfunktion an der Stelle 0 nicht differenzierbar ist, nicht vor? Dazu muss man auch negative Werte für h betrachten. Mit einem formalen Grenzwertbegriff hat das erstmal noch gar nichts zu tun.
Quatematik 2020-01-12 09:05:12+0100
Hallo Digamma,
wäre es für dich in Ordnung, wenn ich einen entsprechenden Hinweis ("In diesem Video beschränken wir uns auf ein positives h. Im Allgemeinen kann h aber auch negativ sein") in der Beschreibung zum Video hinterlege und das Video ansonsten so drin lasse?

Viel interessanter finde ich die Tatsache, dass es wohl sehr große Leistungsunterschiede bzw. Leistungserwartungen in den einzelnen Bundesländern gibt. Bei uns in NRW gibt es die Diskussion um Differenzierbarkeit gar nicht, da in der Schule nur differenzierbare Funktionen behandelt werden. Demnach wird auch nicht die Betragsfunktion behandelt. Dies scheint bei euch anders zu sein oder? Viele Grüße Jascha
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