Berechne das Gesuchte im gegebenen Dreieck.

Gegeben ist die Höhe %%h=5\,cm%% und der Flächeninhalt %%A_{\Delta}=25\,cm^2%%. Berechne die Grundseite %%g%%.

Flächeninhalt eines Dreiecks

Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks $$A_\Delta = \frac{1}{2}\cdot g\cdot h$$

Hier willst du aber die Länge der Grundseite %%g%% und nicht %%A%% berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter :)

%%A_\Delta = \dfrac{1}{2}\cdot g\cdot h%%

Setze alles was du weißt in die Formel ein

%%25 cm^2 = \dfrac{1}{2}\cdot g\cdot 5cm%%

Teile beide Seiten durch %%5cm%%

%%5 cm = \dfrac{1}{2}\cdot g%%

Multipliziere mit 2

%%10 cm= g%%

Die Grundseite %%g%% ist also %%10cm%% lang.

Gegeben ist die Grundlinie %%g=10\,cm%% und der Flächeninhalt %%A_{\Delta}=8\,cm^2%%. Berechne die Höhe %%h%%.

Flächeninhalt eines Dreiecks

Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks $$A_\Delta = \frac{1}{2}\cdot g\cdot h$$

Hier willst du aber die Höhe %%h%% und nicht %%A%% berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter :)

%%A_\Delta = \dfrac{1}{2}\cdot g\cdot h%%

Setze alles was du weißt in die Formel ein

%%8cm^2= \dfrac{1}{2}\cdot 10cm\cdot h%%

Teile beide Seiten durch %%10cm%%

%%0,8cm= \dfrac{1}{2}\cdot h%%

Multipliziere beide Seiten mit %%2%%

%%1,6cm= h%%

Die gesuchte höhe %%h%% ist also %%1,6cm%% lang.

Gegeben ist der Flächeninhalt %%A_{\Delta}=64\,cm^2%% und die Grundlinie %%g=8\,cm%%. Berechne die Höhe %%h%%.

Flächeninhalt eines Dreiecks

Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks $$A_\Delta = \frac{1}{2}\cdot g\cdot h$$

Hier willst du aber die Länge der Grundlinie %%g%% und nicht %%A%% berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter :)

$$A_\Delta = \frac{1}{2}\cdot g\cdot h$$

Setze alles was du weißt in die Formel ein

$$64cm^2 = \frac{1}{2}\cdot g\cdot 8cm$$

Teile beide Seiten durch %%8cm%%

$$8cm = \frac{1}{2}\cdot g$$

Multipliziere beide Seiten mit %%2%%

$$16cm = g$$

Damit hat also die Grundlinie die gesuchte Länge %%g = 16cm%%.

Gegeben ist der Flächeninhalt %%A_{\Delta}=16\,cm^2%% und die Höhe %%h=8\,cm%%. Berechne die Grundseite %%g%%.

Flächeninhalt eines Dreiecks

Benutze die Formel zur Berechnung der Fläche eines Dreiecks $$A_\Delta = \frac{1}{2}\cdot g\cdot h$$

Hier willst du aber die Länge der Grundlinie %%g%% und nicht %%A%% berechnen. Die Formel hilft dir trotzdem weiter :)

$$A_\Delta = \frac{1}{2}\cdot g\cdot h$$

Setze alles was du weißt in die Formel ein

$$16cm^2 = \frac{1}{2}\cdot g\cdot 8cm$$

Teile beide Seiten durch %%8cm%%

%%2cm = \dfrac{1}{2}\cdot g%%

Multipliziere beide seiten mit %%2%%

%%4cm = g%%

Damit hat die Grundlinie die gesuchte Länge %%g = 4cm%%.